在我国法律框架下，无法通过协议或声明直接“断绝”合法婚姻关系，唯一合法途径是依法解除婚姻关系，即通过离婚程序实现。以下是具体分析：

1. 合法婚姻关系的解除方式

根据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编，解除合法婚姻关系仅可通过以下两种方式：

• 协议离婚：双方自愿离婚，并就子女抚养、财产分割、债务处理等事项达成书面协议，共同到婚姻登记机关申请离婚登记。需注意：
  • 存在30日“离婚冷静期”，期间任何一方可撤回申请；
  • 冷静期届满后30日内，双方需共同领取离婚证，逾期未领取视为撤回申请。
• 诉讼离婚：若一方不同意离婚，或双方无法就离婚协议达成一致，另一方可向法院提起离婚诉讼。法院审理时，会重点审查夫妻感情是否确已破裂，常见认定情形包括：
  • 重婚或与他人同居；
  • 实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员；
  • 有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
  • 因感情不和分居满二年；
  • 其他导致夫妻感情破裂的情形。

2. “断绝关系”的常见误解澄清

• 法律上不存在“断绝夫妻关系”的协议：即使双方签署“断绝关系声明”，该文件也不具备法律效力，婚姻关系仍需通过离婚程序解除。
• 分居≠离婚：分居仅是夫妻感情破裂的表现之一，若未通过法律程序解除婚姻，双方仍为合法夫妻，财产、债务等仍可能产生连带责任。

3. 实务建议

• 优先协商：若双方无重大矛盾，可尝试通过沟通达成离婚协议，降低时间与经济成本；
• 收集证据：若选择诉讼，需提前收集感情破裂的证据（如分居证明、家暴记录等），以支持诉讼请求；
• 关注子女与财产：离婚时需明确子女抚养权、探视权及财产分割方案，避免后续纠纷。

如有进一步疑问（如协议起草、诉讼策略等），可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细解答。