结论：对方在事故后索要红包的行为，若存在威胁、要挟或利用事故迫使您支付额外钱财，可能构成敲诈勒索；若仅为协商补偿且无强迫，则不构成。需结合具体行为性质判断。

1. 若对方以威胁、要挟方式索要红包，可能构成敲诈勒索

根据《刑法》第274条，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。

• 具体表现：若对方以“不赔红包就报警诬告您酒驾”“向媒体曝光影响您名誉”等理由，迫使您支付额外钱财，属于以威胁手段非法占有财物，可能构成敲诈勒索。
  
• 法律后果：若数额较大（一般2000元至5000元以上），可处三年以下有期徒刑、拘役或管制；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。
  

2. 若对方仅提出合理补偿要求，未使用威胁手段，则不构成敲诈

事故后，双方可协商赔偿范围（如车辆维修费、误工费等）。若对方要求您支付红包作为“补偿”，但未威胁或强迫，且金额在合理范围内（如覆盖实际损失），则属于民事协商范畴，不构成犯罪。

• 注意点：即使对方态度强硬，但只要未使用“不赔就如何”的威胁语言，仍不构成敲诈。此时您可拒绝支付，或要求通过保险理赔程序解决。
  

3. 您的应对建议

• 保留证据：若对方索要红包时存在威胁言论，立即录音、录像或保存聊天记录，作为后续维权证据。
  
• 拒绝支付：明确告知对方“事故赔偿应通过保险或法律程序解决，拒绝支付额外红包”。
  
• 报警处理：若对方持续骚扰或威胁，可向公安机关报案，由警方调查是否构成敲诈勒索。
  
• 联系保险公司：要求保险公司介入定损、理赔，避免与对方直接产生金钱纠纷。
  

总结：对方索要红包是否构成敲诈，关键在于其行为是否包含威胁、要挟或强迫。若存在此类情节，您有权拒绝并报警；若仅为协商，则可通过保险或法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。