关于老人护理床退货运费的问题，这主要取决于退货的原因以及购买时与商家的约定。以下是根据《中华人民共和国消费者权益保护法》及相关规定给出的详细解答：

一、因商品质量问题退货

如果老人护理床存在质量问题，导致您需要退货，那么根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条的规定，经营者应当承担运输等必要费用。这意味着，在这种情况下，退货运费应由商家承担。

二、因无理由退货

如果您选择无理由退货（即商品本身没有问题，只是您个人原因想要退货），那么根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条的规定，退回商品的运费原则上由消费者承担。不过，如果经营者和消费者在购买时有另外的约定，比如商家承诺承担无理由退货的运费，那么就按照约定来执行。

三、特殊活动或补贴情况

如果您是通过某些特殊活动或政府补贴购买的老人护理床，比如贵州省居家适老化改造补贴活动，那么退货政策可能会有所不同。以该活动为例，非质量问题退货需要承担商品损失和运费，并且退货前需要检查消费券的有效期，过期作废不补发。因此，在这种情况下，退货运费也需要由您自己承担。

四、建议与注意事项

1. 在购买前与商家明确退货政策：包括退货运费由谁承担、退货条件等，以避免后续纠纷。
2. 保留好相关凭证：如购买发票、退货协议等，以便在需要时提供证明。
3. 及时与商家沟通：如果遇到退货问题，及时与商家沟通并协商解决方案。

综上所述，老人护理床退货运费由谁承担主要取决于退货的原因以及购买时与商家的约定。在因商品质量问题退货的情况下，运费应由商家承担；在因无理由退货的情况下，运费原则上由消费者承担；在特殊活动或补贴情况下，则需按照活动规则执行。