醉酒状态下威胁恐吓他人，若情节严重，可能构成寻衅滋事罪或威胁他人人身安全等违法行为，其构成要件主要包括以下几个方面：
主体要件：
- 任何达到刑事责任年龄（一般指年满16周岁）且具有刑事责任能力的自然人，在醉酒状态下实施威胁恐吓行为，均可能成为犯罪主体。醉酒并不免除其刑事责任，因为醉酒状态下的人仍然具备辨认和控制自己行为的能力（除非达到完全丧失辨认或控制能力的程度，但这种情况极为罕见）。
主观要件：
- 行为人必须具有故意的主观心态，即明知自己的行为会威胁或恐吓他人，仍然希望或放任这种结果的发生。在醉酒状态下，如果行为人仍然能够意识到自己的行为性质，并故意实施威胁恐吓，则满足主观要件。
客观要件：
- 行为人必须实施了威胁恐吓他人的行为。这种行为可以是言语上的威胁，如扬言要伤害对方或其家人；也可以是行为上的恐吓，如持凶器逼近、做出攻击性姿势等。
- 威胁恐吓的行为必须达到一定的严重程度，足以使他人感到恐惧或不安。轻微的威胁或恐吓，如一般的玩笑话或无害的玩笑行为，通常不构成犯罪。
- 在醉酒状态下实施威胁恐吓行为，如果情节严重，如多次威胁、在公共场所威胁、威胁对象为弱势群体（如老人、儿童）等，更可能构成犯罪。
客体要件：
- 威胁恐吓行为必须侵犯了他人的合法权益，主要是人身安全权。这种侵犯可以是直接的，如威胁要伤害对方身体；也可以是间接的，如威胁要破坏对方的财产或名誉，但间接侵犯通常需要与直接威胁相结合，且情节更为严重时才可能构成犯罪。
法律后果与建议：
- 如果醉酒状态下的威胁恐吓行为构成寻衅滋事罪或威胁他人人身安全等违法行为，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 对于此类行为，建议行为人立即停止威胁恐吓行为，并向受害者道歉以寻求谅解。同时，应积极配合警方的调查，如实陈述事实，以争取从轻或减轻处罚。
- 如果行为人认为自己是在醉酒状态下无意中实施了威胁恐吓行为，且情节轻微，可以主动向警方说明情况，并表达悔意和改正的决心。在某些情况下，警方可能会根据具体情况作出不予处罚或从轻处理的决定。
特殊情况说明：
- 如果行为人醉酒程度极深，完全丧失了辨认和控制自己行为的能力，且其威胁恐吓行为是在这种状态下无意中实施的，那么根据刑法的相关规定，可能不构成犯罪。但这种情况极为罕见，且需要专业的医学鉴定来证实。
- 在实际案例中，醉酒状态下的威胁恐吓行为往往与行为人的性格、情绪状态、环境因素等密切相关。因此，在处理此类案件时，需要综合考虑各种因素，以作出公正、合理的判断。
总结与提醒：
醉酒并不是逃避法律责任的借口。无论在何种状态下，我们都应该尊重他人的合法权益，避免实施任何威胁或恐吓行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。