医疗事故罪并非由公安直接处理，而是由人民检察院负责立案侦查和提起公诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、医疗事故罪的管辖主体

医疗事故罪，是指医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的行为。根据相关法律法规和司法实践，医疗事故罪一般不归公安部门直接管辖，而是由人民检察院负责立案侦查。这是因为医疗事故罪涉及专业医疗知识和法律判断，需要由具备专业法律知识和侦查能力的人民检察院进行调查和处理。

二、人民检察院的处理流程

1. 立案侦查：当医务人员在医疗过程中存在严重不负责任的情况，导致医疗事故发生，且达到立案标准时，人民检察院会对相关人员进行调查。这包括收集证据、询问证人、进行医学鉴定等。

2. 提起公诉：在侦查结束后，人民检察院会依据相关证据决定是否提起公诉。如果证据充分，人民检察院会向人民法院提起公诉，要求追究医务人员的刑事责任。

3. 配合调查：对于此类案件，医院等相关机构也有责任积极配合调查，提供相关医疗记录等资料。这有助于人民检察院更全面地了解案件情况，作出准确的判断。

三、患者及其家属的权利

患者及其家属若认为存在医疗事故罪的情形，可向人民检察院提出控告。人民检察院会依法处理控告，对符合立案条件的案件进行立案侦查。一旦罪名成立，医务人员将面临刑事处罚，如有期徒刑等。

四、法律建议

1. 及时控告：如果患者及其家属认为存在医疗事故罪的情形，应及时向人民检察院提出控告，以便人民检察院及时介入调查。

2. 保留证据：在控告过程中，患者及其家属应尽可能保留相关证据，如医疗记录、证人证言等。这些证据对于证明医疗事故罪的存在至关重要。

3. 配合调查：患者及其家属应积极配合人民检察院的调查工作，提供必要的协助和信息。这有助于人民检察院更准确地了解案件情况，作出公正的判决。

作为专注于医疗纠纷领域的律师，我建议患者在遇到医疗事故时，及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。