行政处罚未履行时，行政机关确实可以申请法院执行，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与条件
根据《中华人民共和国行政处罚法》第五十一条的规定，当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取一系列措施，其中包括申请人民法院强制执行。这意味着，行政处罚未履行，且当事人逾期不履行时，行政机关有权向法院申请强制执行。
二、申请法院执行的具体流程
逾期不履行：首先，需要确认当事人已经逾期不履行行政处罚决定。这通常意味着行政处罚决定书规定的履行期限已经届满，而当事人仍未履行。
行政机关采取措施：在确认当事人逾期不履行后，行政机关可以采取一些初步措施，如到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款；或者根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖或者将冻结的存款划拨抵缴罚款。
申请法院执行：如果上述措施未能促使当事人履行行政处罚决定，行政机关可以向人民法院提出强制执行申请。申请时，需要提交行政处罚决定书、当事人逾期不履行的证据等材料。
三、注意事项与建议
及时履行：对于当事人而言，最好的选择是在行政处罚决定书规定的期限内及时履行义务，以避免不必要的法律后果。
法律救济途径：如果当事人对行政处罚决定有异议，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径进行救济，而不是选择不履行。
行政机关的合规操作：行政机关在申请法院执行时，需要确保自己的申请符合法律规定，包括提交完整的申请材料、证明当事人逾期不履行等。
举例说明：假设某企业因违反环保法规被处以罚款，但该企业在规定的期限内未缴纳罚款。此时，环保部门作为作出行政处罚决定的行政机关，可以首先对该企业加处罚款；如果该企业仍未履行，环保部门可以向人民法院提出强制执行申请，要求法院强制该企业缴纳罚款及加处的罚款。
综上所述，行政处罚未履行时，行政机关在当事人逾期不履行的情况下可以申请法院执行。如果您或您所在的企业面临此类问题，建议及时咨询并配合行政机关的工作，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。