结论前置：地方政府不可以不执行《居委会组织法》第十七条的规定。
法律背景与解释：
《居委会组织法》（通常指《中华人民共和国城市居民委员会组织法》）是规范城市居民委员会组织与活动的基本法律，它明确了居民委员会的性质、任务、组织结构以及与政府的关系等核心内容。该法的制定与实施，旨在保障城市居民的民主权利，促进基层社会的和谐稳定。
关于第十七条的具体执行：
法律效力的普遍性：
- 《居委会组织法》作为全国人大制定的法律，具有普遍的约束力，适用于全国范围内的城市居民委员会。地方政府作为法律的实施者，必须严格遵守并执行该法的各项规定，包括第十七条。
第十七条的内容与意义：
- 假设第十七条涉及居民委员会的某项具体职责或权利（由于具体条款内容未给出，此处为假设性说明），那么该条款就是居民委员会开展工作、行使权利、履行义务的法律依据。地方政府若不执行，将直接损害居民委员会的合法权益，进而影响基层民主制度的实施和居民的民主权利。
不执行的后果：
- 如果地方政府不执行《居委会组织法》第十七条的规定，可能构成违法。根据违法情节的轻重，地方政府可能面临上级政府的批评、责令改正，甚至更严重的法律责任。同时，这种不执行行为也可能引发居民的不满和抗议，影响社会稳定。
法律建议：
- 地方政府应依法行事：地方政府应深入学习并理解《居委会组织法》的各项规定，确保在执行过程中不偏离法律轨道。对于第十七条的具体内容，地方政府应明确其含义和要求，并制定相应的实施细则或操作指南，以确保法律的有效实施。
- 加强监督与问责：上级政府应加强对下级政府执行《居委会组织法》情况的监督，对于不执行或执行不到位的情况，应及时进行问责和纠正。同时，也可以鼓励居民通过合法途径对政府的不作为或违法行为进行监督和举报。
可能的法律后果：
- 若地方政府不执行《居委会组织法》第十七条的规定，且情节严重，可能构成对法律的公然挑战和破坏。在这种情况下，除了面临上级政府的批评和责令改正外，还可能承担行政责任甚至刑事责任。同时，这种不执行行为也可能损害政府的公信力和形象，影响政府与居民之间的关系。
综上所述，地方政府必须严格执行《居委会组织法》第十七条的规定，以确保法律的权威性和有效性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。