政府不能直接利用法律手段强制要求村民同意在家门口挖排污管，但可以通过合法程序和协商解决相关问题。具体分析如下：

1. 政府行为的合法性基础
   政府实施基础设施建设（如排污管道）需以公共利益为导向，但必须遵循法定程序。根据《土地管理法》《城乡规划法》等规定，政府若需占用村民土地或影响其权益，需通过合法征收、补偿协商或行政许可等程序推进，而非单方面强制要求村民同意。

2. 村民权益的保护
   村民对自家土地及房屋周边环境享有合法权益。若政府计划在村民家门口挖排污管，需满足以下条件：

   • 程序合法性：通过规划审批、环境影响评估等程序；
     
   • 补偿合理性：对因施工造成的土地占用、房屋损坏等损失给予合理补偿；
     
   • 协商优先性：优先与村民协商，取得其同意后再实施。
     若政府未履行上述程序，村民有权拒绝并可通过行政复议或诉讼维护权益。

3. 特殊情况下的强制措施
   在极少数紧急情况下（如严重污染威胁公共安全），政府可能依据《突发事件应对法》采取临时措施，但仍需事后补全程序并补偿村民损失。此类情况需严格限定在法律明确规定的范围内。

建议：若您所在村庄面临此类问题，可要求政府出示相关规划文件、补偿方案及审批手续。如发现程序违法或补偿不合理，可依法提出异议。如有具体疑问，欢迎直接向我咨询，我将结合实际情况为您详细分析。