核心结论：对于判决生效后被抓获的被没收违法所得的犯罪嫌疑人，需根据其是否已履行判决义务、是否存在漏罪或新罪等情况，依法进行不同处理。

具体分析：

1. 若判决已执行完毕，且无漏罪或新罪：

   • 若犯罪嫌疑人在判决生效后已被执行没收违法所得，且没有其他漏罪或新罪被发现，那么其被抓获后，通常不会因同一事实再次受到刑事处罚。但需注意，若其存在违反监管规定、逃避执行等行为，可能面临行政处罚或其他法律责任。

2. 若判决未执行完毕，或存在漏罪、新罪：

   • 判决未执行完毕：若犯罪嫌疑人在判决生效后未履行没收违法所得的义务，或存在其他未执行的刑罚（如罚金、有期徒刑等），则被抓获后，法院将依法继续执行原判决，确保判决的全面履行。
   • 存在漏罪：若在判决生效后，发现犯罪嫌疑人还有其他未被判决的犯罪行为（漏罪），则法院将根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对漏罪进行单独审判或与原判并罚，依法追究其刑事责任。
   • 存在新罪：若犯罪嫌疑人在判决生效后，又实施了新的犯罪行为（新罪），则法院将依法对新罪进行审判，并根据《中华人民共和国刑法》关于数罪并罚的规定，决定执行的刑罚。

3. 特殊情况处理：

   • 逃匿或拒不执行：若犯罪嫌疑人在判决生效后逃匿或拒不执行判决，法院可以依法采取强制措施，如通缉、拘留等，并强制执行判决。同时，若其行为构成拒不执行判决、裁定罪，还将依法追究其刑事责任。
   • 财产追缴与执行：对于没收违法所得的判决，法院将依法对犯罪嫌疑人的财产进行追缴和执行。若犯罪嫌疑人隐匿、转移财产，法院可以依法采取查封、扣押、冻结等措施，确保判决的顺利执行。

建议与提醒：

• 对于被没收违法所得的犯罪嫌疑人，应严格遵守法院判决，及时履行义务，避免因逃避执行而面临更严重的法律后果。
• 若存在漏罪或新罪，应主动向司法机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
• 在处理此类案件时，建议犯罪嫌疑人及其家属及时咨询专业律师，了解法律程序和权利义务，确保合法权益得到保障。

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