子女一般不可以直接起诉要回父母生前通过遗嘱赠予给陌生人的钱财，但存在一些特殊情况可能允许子女提出异议或主张权利。以下从不同角度为您详细分析：
遗嘱的合法性与有效性
遗嘱的合法性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民有权依法立遗嘱处分个人财产，可以指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。因此，如果父母在生前通过合法有效的遗嘱将钱财赠予给陌生人，这一行为在法律上是受到保护的。
遗嘱的有效性：要确保遗嘱的有效性，必须满足一定的条件，如遗嘱人必须具有完全民事行为能力，遗嘱内容必须合法且不得违背公序良俗，遗嘱形式也必须符合法律规定（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等）。如果遗嘱存在瑕疵或无效情形，子女可能有机会主张遗嘱无效或部分无效，但这并不意味着子女可以直接要回钱财，而是需要依据法律规定进行继承分配。
子女的权利与限制
继承权：子女作为法定继承人，在父母去世后享有继承权。然而，这种继承权是受到遗嘱限制的。如果父母已经通过遗嘱将财产赠予给其他人（包括陌生人），子女则无法直接继承该部分财产。
提出异议的权利：虽然子女不能直接起诉要回钱财，但如果他们认为遗嘱存在瑕疵或无效情形（如遗嘱人立遗嘱时缺乏民事行为能力、遗嘱内容违法或违背公序良俗等），他们可以向法院提出异议，请求确认遗嘱无效或部分无效。然而，这并不意味着子女一定能要回钱财，而是需要依据法院的判决结果来确定财产的分配。
特殊情况下的权利主张
遗嘱人未留足必要份额：如果遗嘱人在立遗嘱时未为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，那么在这种情况下，子女作为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，有权主张要求从遗产中划拨出必要的份额给自己。但这一权利的主张并不意味着子女可以直接要回全部钱财，而是仅限于必要的遗产份额。
遗嘱存在欺诈、胁迫等情形：如果子女能够证明遗嘱是在欺诈、胁迫等情形下订立的，那么他们可以向法院提出撤销遗嘱的请求。然而，这同样需要依据法院的判决结果来确定财产的分配，并且子女需要承担举证责任。
法律建议与后续行动
审查遗嘱的合法性与有效性：如果子女对遗嘱的合法性与有效性存在疑问，建议他们首先审查遗嘱是否满足法律规定的条件。如果发现遗嘱存在瑕疵或无效情形，可以及时向法院提出异议。
咨询专业律师：在处理此类复杂的法律问题时，建议子女咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助子女制定合适的诉讼策略。
尊重遗嘱人的意愿：虽然子女可能对遗嘱的内容感到不满或失望，但遗嘱人的意愿在法律上应得到尊重。如果遗嘱是合法有效的，子女应接受这一结果，并寻求其他途径来解决可能存在的经济问题。