继父带一个满18岁的孩子与母亲结婚，该孩子是否有权继承母亲的遗产，取决于其与母亲是否形成了扶养关系。具体分析如下：

一、形成扶养关系的情况

1. 法律定义：扶养关系通常指的是在生活上相互照料、经济上相互支持、情感上相互关爱的关系。在继父母与继子女之间，如果形成了这种关系，那么继子女就享有与婚生子女同等的继承权。

2. 具体表现：

   • 如果继子女在未成年时，就与母亲（继母）共同生活，且母亲对其进行了抚养教育，如提供生活费用、照顾生活起居、关心学业等，那么双方就形成了扶养关系。
   • 或者，继子女成年后对母亲尽到了赡养义务，如生活上照料、给予精神慰藉、提供经济支持等，也可视为形成了扶养关系。

3. 继承权：在形成扶养关系的情况下，该继子女作为法定继承人中的子女，有权继承母亲的遗产。

二、未形成扶养关系的情况

1. 法律定义：如果继子女与母亲之间未形成扶养关系，即彼此没有生活上的密切联系和经济上的互相扶持，那么该继子女通常不具有对母亲遗产的继承权。

2. 具体表现：

   • 继母与继子女的父亲结婚时，继子女已成年独立生活，与继母不存在生活上的密切联系和经济上的互相扶持。
   • 或者，继子女虽然与母亲共同生活，但母亲未对其尽抚养义务，双方未形成实质上的扶养关系。

3. 继承权：在未形成扶养关系的情况下，该继子女不能作为法定继承人继承母亲的遗产。但是，如果母亲通过遗嘱明确将财产留给该继子女，那么该继子女可依据遗嘱获得相应财产。

三、特殊情况与建议

1. 遗嘱继承：如果母亲在生前立下了遗嘱，明确表示将部分或全部财产留给该继子女，那么无论双方是否形成扶养关系，该继子女都有权依据遗嘱继承相应财产。

2. 法律争议与解决：如果对于是否形成扶养关系存在争议，可能需要借助法律途径来进行认定。在这种情况下，建议咨询专业律师，通过法律程序来解决争议。

3. 道德层面：从道德层面来看，即使继子女与母亲之间未形成法律上的扶养关系，如果继子女自愿照顾母亲，也是值得提倡的。这种行为不仅体现了家庭成员之间的关爱和责任，也有助于维护家庭和谐和社会稳定。

总结与建议：继父带一个满18岁的孩子与母亲结婚后，该孩子是否有权继承母亲的遗产，关键在于其与母亲之间是否形成了扶养关系。如果形成了扶养关系，则有权继承；如果未形成扶养关系，则通常无权继承，但可通过遗嘱继承获得财产。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。