家长是否可以要求退钱，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同效力角度
若孩子为无民事行为能力人：
- 根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如8周岁以下的未成年人）实施的民事法律行为无效。因此，如果孩子属于无民事行为能力人，其独自去修手机的行为在法律上是无效的，家长有权要求商家退还修手机的费用。
若孩子为限制民事行为能力人：
- 限制民事行为能力人（如8周岁以上但不满18周岁的未成年人）可以实施与其年龄、智力相适应的民事法律行为。如果修手机的行为被认定为与其年龄、智力相适应，那么该行为在法律上是有效的，家长可能无权要求退钱。
- 但是，如果修手机的费用明显超出了孩子的认知能力和经济能力，或者商家存在欺诈、胁迫等行为，家长仍然可以主张合同无效或可撤销，并要求退钱。
二、商家责任角度
商家未尽到审慎义务：
- 如果商家在明知或应知孩子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人的情况下，仍然与其进行交易，且未取得家长或法定代理人的同意，那么商家可能存在过错。在这种情况下，家长有权要求商家退还修手机的费用。
商家存在欺诈、胁迫等行为：
- 如果商家在修手机过程中存在欺诈、胁迫等行为，导致家长或孩子遭受了损失，那么家长不仅可以要求退钱，还可以要求商家承担相应的赔偿责任。
三、实际操作建议
与商家协商：
- 家长可以先尝试与商家进行协商，说明情况并要求退钱。如果商家同意退钱，那么问题就得到了解决。
寻求消费者协会帮助：
- 如果与商家协商无果，家长可以向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和支持。
通过法律途径解决：
- 如果以上方法均无法解决问题，家长可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
在实际操作中，家长需要保留好相关证据，如修手机的发票、收据、聊天记录等，以便在需要时证明自己的主张。同时，家长也应该加强对孩子的教育和监管，避免类似情况再次发生。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。