杀别人的狗是否构成犯罪需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、可能构成犯罪的情形

1. 故意毁坏财物罪

   • 狗作为他人的私人财产，受法律保护。若未经狗主人同意将其杀死，且被杀死的狗价值数额较大（各地标准有所差异，一般需达到数额较大，如3000元至1万元），则可能涉嫌故意毁坏财物罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 盗窃罪或抢劫罪的转化情形

   • 若行为人以非法占有为目的，通过杀害狗的方式窃取（如先杀死后带走）或强行劫取，可能分别构成盗窃罪或抢劫罪。例如，趁夜潜入他人家院子杀死看门犬并盗走，其行为同时触犯盗窃与故意毁坏财物罪，需择一重罪论处。

3. 寻衅滋事罪

   • 在公共场所无故杀害他人饲养的狗，造成社会秩序严重混乱的，可能被认定为寻衅滋事。例如，在公园内随机虐杀多只流浪犬或他人宠物犬引发群众恐慌，即使狗的价值较低，也可能因扰乱公共秩序被追责。

二、不构成犯罪的情形

1. 紧急避险

   • 为保护自身或他人重大利益（如生命安全）不得已杀害攻击性烈犬时，可能成立紧急避险而不负刑事责任。例如，被疯狗追击，为避免被咬伤而将其打死，此时行为具有正当性。

2. 正当防卫

   • 针对正在实施的针对人身的不法侵害（如恶犬扑咬），采取必要防卫措施导致狗死亡，亦不构成犯罪。例如，为保护儿童免受烈犬攻击将其击毙，属于合法防卫行为。

3. 狗的价值未达立案标准

   • 若狗的价值经鉴定未达到当地故意毁坏财物罪的立案标准，则不构成刑事犯罪，但可能需承担民事赔偿责任。狗主人有权要求行为人赔偿损失，赔偿金额通常按照狗的实际价值确定。

三、其他注意事项

1. 民事赔偿

   • 即使杀狗行为不构成犯罪，但若未经狗主人同意将其杀死，仍属于故意毁坏他人财物的行为。狗主人有权要求杀狗者承担民事赔偿责任，赔偿狗的价值以及可能产生的相关损失。

2. 道德谴责

   • 即使杀狗行为不构成犯罪，但若方式残忍或公开虐杀，仍可能受到道德上的谴责，并可能扰乱社会秩序。

总结与建议： 杀别人的狗是否构成犯罪需综合考虑多种因素，包括行为人的主观意图、狗的价值、行为的社会危害性以及是否存在特殊情形等。在实际生活中，应尊重他人的财产权利，避免采取过激行为。若遇到类似情况，建议您及时向我咨询，以便准确判断行为性质并依法处理。