针对您提出的“疲劳驾驶超一分钟怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，疲劳驾驶是违反交通法规的行为，它存在极大的安全隐患。根据《道路交通安全法实施条例》的相关规定，连续驾驶机动车超过4小时未停车休息或者停车休息时间少于20分钟，即构成疲劳驾驶。这一规定是为了确保驾驶员在驾驶过程中保持清醒和警觉，从而避免交通事故的发生。
对于您提到的“疲劳驾驶超一分钟”的情况，虽然超时时间很短，但仍然可能被视为疲劳驾驶。不过，在实际执法过程中，交警对于此类轻微超时的情况，可能会采取更为宽容的处理方式。具体来说：
如果未被发现：
- 如果您的疲劳驾驶行为未被交警现场查处，也未被电子监控设备记录，那么您通常不会受到直接处罚。但从安全角度出发，我强烈建议您立即寻找合适地点停车休息，恢复精神状态后再继续驾驶。
如果被发现：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于连续驾驶中型以上载客汽车、危险物品运输车辆以外的机动车超过4小时未停车休息或停车休息时间少于20分钟的，可能会被记3分，并可处警告或二十元以上二百元以下罚款。
- 对于连续驾驶中型以上载客汽车、危险物品运输车辆超过同样时间的，处罚会更严厉，可能会被记9分，并处相同罚款。
- 然而，在实际执法中，对于仅超时1分钟等轻微情况，交警可能会采取口头警告或教育的措施，并要求您立即休息，而非直接进行处罚。但这并不意味着您可以轻视此违法行为，因为长期累积可能导致严重安全问题。
为了预防疲劳驾驶，我建议您采取以下措施：
- 严格遵守交通规则：确保驾驶时间不超过法定限制，合理规划行程和休息时间。
- 使用辅助设备：利用车辆配备的行车记录仪或其他设备监控驾驶时间，或在手机上设置提醒功能，以提醒您及时休息。
- 增强安全意识：认识到即使短时间的超时驾驶也可能带来安全隐患，时刻保持警惕，确保自己和他人的安全。
总之，疲劳驾驶是极其危险的行为，即使超时仅一分钟，也可能带来严重的安全隐患。因此，我强烈建议您严格遵守驾驶时间规定，采取有效措施预防疲劳驾驶，确保行车安全。安全驾驶是每个驾驶员的责任，也是对自己和他人生命的尊重。