可以明确的是，公婆不肯分家这一行为本身，通常并不直接构成法律上的可起诉事由。分家，更多涉及的是家庭内部的财产分配、居住安排等事务，这些往往基于家庭习惯、传统或成员间的协商，而非法律强制规定。不过，我们可以从几个不同的角度来深入探讨这个问题：
一、从法律关系的角度
家庭关系与法律义务：在法律上，家庭成员之间并没有明确的“必须分家”的义务。分家与否，主要取决于家庭成员之间的协商和意愿。因此，如果公婆不愿意分家，从法律上讲，这并不构成违法或侵权行为，也就无法直接通过法律途径来强制分家。
财产权与居住权：如果分家涉及财产分割或居住权的争议，比如家庭共有财产的分配、房屋的居住使用等，那么这些争议可能可以通过法律途径来解决。但前提是，这些争议必须基于明确的法律关系，如共有财产的分割、租赁合同的履行等。在这种情况下，你可以考虑通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
二、从实际操作的角度
协商与调解：面对公婆不肯分家的情况，首先可以尝试通过家庭内部的协商和调解来解决问题。可以邀请家族中的长辈、亲戚或朋友作为中间人，帮助双方进行沟通和协商，寻找一个双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：如果协商和调解无法解决问题，且分家争议涉及明确的法律关系（如财产分割、居住权等），你可以考虑寻求法律援助。可以咨询专业的律师，了解自己的法律权益和可能的解决途径。律师可以根据具体情况，为你提供法律建议或代表你进行法律诉讼。
三、从情感与家庭关系的角度
尊重与理解：在处理分家争议时，尊重和理解是非常重要的。要尊重公婆的意愿和感受，理解他们可能出于对家庭完整、亲情维系等方面的考虑而不愿意分家。同时，也要表达自己的需求和想法，寻求双方都能接受的平衡点。
维护家庭和谐：家庭和谐是每个人都希望看到的。在处理分家争议时，要尽量避免激化矛盾、破坏家庭关系。可以通过沟通、协商等方式来寻求解决方案，以维护家庭的和谐与稳定。
建议：面对公婆不肯分家的情况，你可以先尝试通过家庭内部的协商和调解来解决问题。如果无法达成一致，且分家争议涉及明确的法律关系，你可以考虑寻求法律援助。有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。