家装设计合同在签订与履行过程中，主要依照以下几部法典及相关法规，以确保合同的合法性和双方权益的保障：

一、《中华人民共和国民法典》

《民法典》是家装设计合同最直接且全面的法律依据。其中合同编对合同的订立、履行、变更、终止等作出了详细的一般性规定。具体到家装设计合同：

1. 合同的订立：需遵循要约与承诺规则，明确双方的权利义务，包括设计范围、设计标准、设计费用支付方式、设计周期及违约责任等关键条款。
2. 合同效力：若合同存在虚假意思表示、无民事行为能力人签约、违反法律法规强制性规定或违背公序良俗等情况，则合同无效。
3. 合同双方的权利与义务：
   • 业主：有权要求设计师按约定标准和质量完成设计，对设计过程进行监督，并在发现问题时及时提出整改要求。同时，业主需按合同约定支付设计费用。
   • 设计师/设计公司：有权收取合同约定的设计费用，在业主违约时要求赔偿或继续履行合同。设计师需按照约定的质量标准、使用合格的设计理念和方法、在规定工期内完成设计工程，并承担因设计质量问题导致的修复、重做或赔偿损失等责任。
4. 合同的变更、转让与解除：如需变更设计内容或增减项目，需双方协商一致并签订书面补充协议。设计合同具有一定的人身属性，未经对方同意不得擅自转让。双方可协商解除合同，或因不可抗力、一方明确表示不履行主要债务等法定条件解除合同。
5. 定金与违约责任：设计定金不得超过主合同标的额的百分之二十。如一方违约，另一方有权要求双倍返还定金（针对业主）或没收定金（针对设计师/设计公司），或要求继续履行合同并赔偿损失。

二、《中华人民共和国消费者权益保护法》

在家庭装修设计中，业主作为消费者，享有诸多权利，如知悉真情权、自主选择权、公平交易权、获得赔偿权等。如果设计师或设计公司存在欺诈、以次充好等行为，业主可依据该法维护自身合法权益。

三、《中华人民共和国建筑法》

虽然家庭装修设计工程规模相对较小，但也属于建筑活动范畴。该法中关于建筑工程质量、安全等方面的规定，同样适用于家庭装修设计，以保障设计工程符合质量与安全标准。

四、地方性法规、规章

各地可能还有相关的地方性法规、规章，对家庭装修设计活动进行规范。这些地方性法规、规章在处理家庭装修设计合同纠纷时同样具有法律效力。

总结：家装设计合同主要依照《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国消费者权益保护法》、《中华人民共和国建筑法》以及地方性法规、规章进行签订和履行。在实际操作中，双方应严格遵守相关法律法规，确保合同的有效性和合法性，以维护各自的合法权益。