针对您提出的问题，即在以为自己全责但实际上对方主责的情况下，自己先垫付了对方住院费用，事后应该如何处理，以下是我为您提供的详细解答：

一、保留证据

首先，您需要保留好所有与垫付费用相关的医疗费用票据，包括但不限于医院收费发票、收据、病历等。这些票据是后续理赔和追偿的重要依据，务必妥善保管。

二、通知对方保险公司

接下来，您应及时通知对方的保险公司，告知他们事故的发生情况以及您已经垫付了医疗费用的事实。保险公司会根据事故责任认定和保险条款来处理后续的理赔事宜。

三、与对方协商赔偿

在通知保险公司后，您应与对方进行协商，明确对方应承担的赔偿责任和金额。由于事故责任已经认定对方为主责，因此对方应承担大部分或全部的医疗费用。在协商过程中，您可以出示保留的医疗费用票据作为证据。

四、调解或诉讼解决

如果双方无法就赔偿事宜达成一致，您可以通过调解或诉讼的方式来解决。调解可以寻求第三方（如交警部门、人民调解委员会等）的协助，以达成双方都能接受的赔偿协议。如果调解不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方偿还您垫付的医疗费用。

五、提供充分证据

在调解或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。这包括但不限于事故责任认定书、医疗费用票据、病历等。这些证据将有助于法院或调解机构了解事故的真实情况，并作出公正的裁决。

六、申请强制执行

如果法院判决后对方未按时履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取措施，强制对方履行赔偿义务，以保障您的合法权益。

七、注意事项

1. 及时行动：在事故发生后，应尽快采取上述措施，以免因时间拖延而影响证据的收集和理赔的进程。
2. 保持沟通：与对方和保险公司保持沟通，及时了解理赔的进展情况，并积极配合提供所需材料。
3. 法律咨询：如果您在处理过程中遇到法律问题或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律咨询和帮助。

综上所述，即使在以为自己全责但实际上对方主责的情况下，您先垫付了对方住院费用，也有权通过合法途径追偿。关键在于保留好证据、及时通知保险公司、与对方协商赔偿、通过调解或诉讼解决争议，并在必要时申请强制执行。希望这些建议能对您有所帮助。