工人一人讨薪，劳动监察部门或仲裁机构通常不会主动调查所有欠薪情况，而是会聚焦于该工人个人的欠薪问题。不过，具体处理方式会因实际情况和投诉渠道的不同而有所差异，以下从不同角度进行分析：

一、通过劳动监察部门投诉

1. 个人投诉范围：当工人向劳动监察部门投诉时，通常需要提供与自己欠薪相关的证据，如工资条、考勤记录、劳动合同等。劳动监察部门会根据这些证据，对涉及该工人的欠薪问题进行调查。

2. 调查范围限制：劳动监察部门的调查范围一般限于投诉人提出的欠薪问题，不会主动扩大到其他工人的欠薪情况，除非有证据表明存在系统性欠薪或违法行为涉及多人。

3. 例外情况：如果劳动监察部门在调查过程中发现用人单位存在普遍欠薪、恶意拖欠等违法行为，可能会根据相关规定对用人单位进行更广泛的调查，但这并非由单一工人的投诉直接引发。

二、通过劳动仲裁申请

1. 个人仲裁申请：工人可以选择向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付欠薪。在仲裁过程中，仲裁机构会围绕申请人的仲裁请求进行审理，通常不会主动调查其他工人的欠薪情况。

2. 仲裁范围：仲裁机构的审理范围限于申请人提出的仲裁请求和事实理由，除非申请人主动提出或仲裁机构认为有必要，否则不会涉及其他工人的欠薪问题。

三、法律建议与后续行动

1. 收集证据：无论选择哪种途径讨薪，工人都应尽可能收集与自己欠薪相关的证据，以便在投诉或仲裁过程中证明自己的主张。

2. 联合行动：如果工人发现用人单位存在普遍欠薪的情况，可以考虑与其他受影响的工人联合起来，共同向劳动监察部门投诉或向劳动仲裁机构申请仲裁，以增加讨薪的成功率。

3. 法律援助：对于经济困难或法律知识有限的工人，可以寻求法律援助机构的帮助，获得专业的法律指导和支持。

4. 持续关注：在讨薪过程中，工人应持续关注案件的进展情况，及时与劳动监察部门或仲裁机构沟通，确保自己的权益得到保障。

总结来说，工人一人讨薪时，劳动监察部门或仲裁机构通常不会主动调查所有欠薪情况。但工人可以通过收集证据、联合行动、寻求法律援助等方式，提高讨薪的成功率。如果你或你身边的人遇到欠薪问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。