职工在工作时把东西弄坏了，是可以辞职的。不过，针对这一情况，我们需要从多个角度进行详细分析：

一、辞职的合法性

从法律角度来看，职工有权在任何时候提出辞职，这是劳动者的基本权利。无论职工是否在工作中弄坏了东西，都不影响其辞职的合法性。辞职是劳动者与用人单位解除劳动关系的一种方式，只要按照法定程序进行，就是合法的。

二、损坏物品的责任承担

虽然辞职的合法性不受影响，但职工在工作中弄坏了东西，可能需要承担一定的赔偿责任。这主要取决于损坏物品的性质、原因以及职工的过错程度：

1. 故意损坏：

   • 如果职工是故意损坏用人单位的财产，那么应当承担100%的全额赔偿责任。这种情况下，用人单位有权要求职工进行赔偿，甚至可能依据公司规章制度对职工进行处罚。

2. 重大过失损坏：

   • 如果职工因为重大过失（如违章操作、喝酒后工作等）导致用人单位财产损坏，那么可能需要承担50%左右的赔偿责任。这种情况下，用人单位也有权要求职工进行相应的赔偿。

3. 一般过失或正常工作损坏：

   • 如果职工是在正常工作中因为一般过失导致物品损坏，且没有主观故意或重大过失，那么通常不需要承担赔偿责任。因为这种情况下，职工已经尽到了合理的注意义务，用人单位不能将经营风险转嫁给劳动者。

三、辞职与赔偿的关系

职工在辞职时，如果用人单位要求其赔偿损坏的物品，职工应当根据实际情况进行协商和处理。如果双方能够达成一致意见，那么可以按照约定进行赔偿；如果无法达成一致意见，用人单位可以通过法律途径来维护自己的权益。但无论如何，这都不影响职工辞职的合法性。

四、辞职的流程

如果职工决定辞职，应当按照法定程序进行：

1. 提前通知：

   • 职工应当提前三十日（在试用期内提前三日）以书面形式通知用人单位，解除劳动合同。

2. 办理离职手续：

   • 职工在离职时，需要按照用人单位的要求办理离职手续，包括交回工作证、员工手册、工作服、办公用品等，并确认上交无误后由相关部门签字确认。
   • 同时，职工需要与财务部确认是否有拖欠款项（如所借款项、出差报销等），如有拖欠应当当场清还。

3. 获取离职证明：

   • 职工在办理完所有离职手续后，用人单位应当向其出具解除或者终止劳动合同的证明。

建议：如果您在工作中弄坏了东西并考虑辞职，建议您先与用人单位进行沟通，明确损坏物品的责任承担问题。同时，按照法定程序办理辞职手续，确保自己的权益得到保障。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。