相互争吵的时候对方持刀伤人，是犯法的。具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据对方的行为和造成的后果来判断，以下从不同角度进行分析：

一、对方仅持刀威胁，未实施伤害行为

如果对方在争吵时只是拿出刀进行比划、威胁，但并未实际实施伤害行为，那么这种行为虽然不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法，威胁他人人身安全的行为，一般处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这是因为，即使没有实际伤害，持刀威胁的行为也对社会秩序和他人安全造成了一定威胁。

二、对方持刀实施了伤害行为，造成轻伤及以上后果

如果对方拿刀实施了伤害行为，并且造成了他人轻伤及以上的伤害后果，那么这种行为就构成了犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在这种情况下，持刀伤人者需要承担相应的刑事责任。

三、对方在持刀伤人过程中存在杀人故意

如果对方在拿刀伤人过程中，存在杀人故意并实施了相应行为，即便未造成死亡结果，也可能构成故意杀人罪（未遂）。故意杀人罪是严重的犯罪行为，即使未遂，也会受到法律的严厉制裁。

法律建议

1. 及时报警：如果遇到对方持刀伤人的情况，应立即报警，让警方及时介入处理，保护自己和他人的安全。
2. 保留证据：尽可能保留现场证据，如伤情照片、视频监控、目击者证言等，这些证据对于后续的法律程序非常重要。
3. 寻求法律帮助：如果因此受到伤害或面临法律纠纷，应及时寻求专业律师的帮助，维护自己的合法权益。

总结来看，相互争吵的时候对方持刀伤人，无论是仅威胁还是实施了伤害行为，都是违法的。具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据对方的行为和造成的后果来判断。如果遇到此类情况，请务必保持冷静，及时报警并寻求法律帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。