员工生病辞职，公司一般不可以拒绝，但需分情况讨论。以下从不同角度为您详细分析：

一、医疗期内：公司不得解除劳动合同

根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，不得解除劳动合同的时限，具体时长根据员工实际工作年限和本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月。

• 公司义务：在医疗期内，公司应继续为员工缴纳社会保险，并按照规定或劳动合同约定支付病假工资或疾病救济费。若公司违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行劳动合同，或要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
• 员工权利：员工在医疗期内享有休息和治疗的权利，公司不得以任何理由强迫员工辞职或解除劳动合同。

二、医疗期满后：公司可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿

若员工医疗期满后，仍不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以依法解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知员工本人，或额外支付员工一个月工资，并支付经济补偿金。

• 经济补偿金计算：根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 医疗补助费：对于医疗期满后仍不能工作的员工，公司除支付经济补偿金外，还可能需支付医疗补助费，具体标准依据地方规定和实际情况而定。

三、特殊情况：员工存在过错，公司可依法辞退

若员工在生病期间存在严重违反公司规章制度、提供虚假病假证明等法定解除劳动合同的情形，公司可以依法辞退员工，且无需支付经济补偿。但公司需确保辞退行为有充分的事实依据和法律依据，避免违法辞退。

四、员工主动辞职：公司应尊重员工选择

若员工在生病期间主动提出辞职，公司应尊重员工的选择，并按照规定办理离职手续。但公司应提醒员工注意辞职可能带来的法律后果，如失去享受医疗期待遇的权利等。

法律建议

• 对于公司：在面对员工生病的情况时，应严格遵守相关法律法规，确保给予员工必要的医疗期和相应的待遇。若对员工的病情、医疗期或解除劳动合同等事宜存在疑虑或争议，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。
• 对于员工：在生病期间应积极配合治疗，并按照规定向公司提交病假证明等材料。若公司存在违法解除劳动合同等行为，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，员工生病期间，公司一般不得拒绝员工辞职（若员工主动提出），也不得违法解除劳动合同。若员工医疗期满后仍不能工作，公司可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。