外人在私人场所投放老鼠药的行为，通常构成违法，具体分析如下：

一、从侵权责任角度分析

1. 侵犯财产权：若投放老鼠药导致私人场所内的物品（如宠物、家具等）受损，投放者可能构成对财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 侵犯健康权：若投放老鼠药的行为导致场所内人员健康受损（如误食、接触后中毒等），投放者则可能构成对健康权的侵犯。同样依据《中华人民共和国民法典》，侵权人需承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费等。

二、从公共安全角度分析

1. 危害公共安全：即使投放老鼠药的场所是私人领域，但如果该场所与外界有某种程度的连通性（如开放式的庭院、与公共区域相邻的私人空间等），且投放行为有可能对不特定人群造成危害，那么该行为可能构成危害公共安全。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，危害公共安全的行为可能面临刑事处罚。

2. 具体罪名：若投放老鼠药的行为被认定为足以危害公共安全，投放者可能构成投放危险物质罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条：“放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。”

三、从行政管理角度分析

1. 违反行政管理规定：投放老鼠药可能还涉及违反当地关于卫生、环保或公共安全方面的行政管理规定。例如，某些地区可能要求投放鼠药需经过特定程序或获得许可。违反这些规定可能导致行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

四、建议与措施

1. 立即报警：若发现外人在私人场所投放老鼠药，应立即报警并保护好现场，以便警方进行调查取证。

2. 收集证据：尽可能收集与投放行为相关的证据，如监控录像、目击者证言、老鼠药包装等，以便后续维权或追究责任。

3. 咨询专业律师：针对此类事件，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和维权方案。作为罗正律师，我专注于刑事辩护、经济纠纷等多个领域，若你有相关法律问题，可以直接向我咨询。

综上所述，外人在私人场所投放老鼠药的行为通常构成违法，可能涉及侵权责任、危害公共安全以及违反行政管理规定等多个方面。因此，建议遇到此类情况时及时报警并咨询专业律师。