私人投放老鼠药是否违法，需根据具体情况综合判断，以下分情况说明：

1. 不构成违法犯罪的情况

   • 如果投放老鼠药的行为发生在私人领域（如自家院子），且采取了合理防范措施（如设置警示标识、将老鼠药放置在宠物和儿童无法触及的地方等），目的是正常灭鼠，而意外导致无主的动物被药死，一般不构成违法犯罪。在此情况下，由于行为人没有故意毁坏他人财物的意图，也没有危及公共安全，因此不承担法律责任。

2. 可能构成民事侵权

   • 如果投放老鼠药的行为导致有主的动物（如狗、猫等）被药死，那么这些动物属于主人的财产。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，投放者若存在过错（如未采取合理防范措施、故意投放等），且动物的价值达到一定标准（各地标准不同，一般根据市场价格或评估价值确定），则构成故意毁坏他人财物，动物主人可以通过民事诉讼要求投放者承担赔偿责任。赔偿范围通常包括动物的购买价值、饲养成本、因动物死亡导致的其他直接损失等。

3. 可能受到行政处罚

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，若投放老鼠药的行为虽然没有达到犯罪程度，但干扰了他人正常生活（如在小区公共区域投放导致居民恐慌），或者存在威胁、伤害他人人身安全等情况（如投放地点靠近儿童活动区域），可能面临行政处罚。例如，可处警告、罚款或拘留等处罚，具体处罚措施根据行为的严重程度和造成的后果确定。

4. 可能构成刑事犯罪

   • 故意毁坏财物罪：如果被药死的动物价值较高，达到当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（一般为5000元以上，不同地区标准有差异），且投放者主观上存在故意心态（如明知会药死他人动物而故意投放），就可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 投放危险物质罪：如果投放老鼠药的地点是公共场所、人员密集区域等，且药死动物只是危害后果之一，更严重的是这种投药行为对不特定多数人的生命、健康以及重大公私财产安全造成了威胁或损害（如投放地点靠近学校、医院等），即使未造成实际的人员伤亡等严重后果，也可能构成投放危险物质罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。过失犯此罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

法律建议：

• 在投放老鼠药前，务必考虑投放地点的安全性，避免在公共场所或人员密集区域投放。
• 如果必须在私人领域投放，应采取合理防范措施，防止他人或其他动物接触到老鼠药。
• 一旦发生动物被药死的情况，应主动与动物主人沟通协商，承担相应责任（如赔偿损失）。
• 如果面临法律纠纷或行政处罚，应及时向我咨询，以便更好地维护自身权益。

总结：私人投放老鼠药是否违法，取决于投放者的主观意图、投放地点、被药死动物的价值以及行为是否危及公共安全等多个因素。因此，在投放老鼠药前，务必谨慎考虑并采取相应措施，以避免不必要的法律纠纷和后果。