家人吵架，警察是否有权调查，需分情况讨论：

1. 若吵架未涉及违法犯罪行为：

   • 一般情况下，警察不会深入调查普通的家庭争吵或纠纷。这是因为家庭矛盾多属于民事纠纷范畴，更适宜通过家庭内部沟通、亲友调解或社区、居委会等民间组织来协调解决。
   • 警察在接到此类报警后，通常会先进行调解，帮助双方冷静下来，了解矛盾根源，并引导双方通过沟通协商来解决问题，从而避免矛盾进一步激化。

2. 若吵架涉及违法犯罪行为：

   • 如果家庭矛盾升级为家庭暴力、虐待、威胁人身安全等违法犯罪行为，警察则有权依法介入处理。例如，一方对另一方实施暴力殴打，警察接到报警后会立即出警，制止暴力行为，并展开调查，依法追究相关人员的责任。
   • 在这种情况下，警察的介入不仅是为了维护社会治安秩序，更是为了保护公民的人身安全和合法权益。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及相关法律法规，警察有权对涉及违法犯罪的行为进行调查和处理。而对于一般的家庭纠纷，警察则更倾向于通过调解等方式来化解矛盾。
• 如果您或您的家人正面临家庭矛盾，且该矛盾已经升级为违法犯罪行为，建议您立即报警，并保留好相关证据，以便警察能够及时介入并依法处理。
• 如果家庭矛盾尚未涉及违法犯罪，但已经影响到您的正常生活，您可以考虑寻求亲友、社区或居委会等民间组织的帮助，通过沟通协商来解决问题。

可能的法律后果：

• 对于涉及违法犯罪的家庭矛盾，如果未能及时得到处理，可能会导致更严重的后果，如身体伤害、财产损失等。因此，及时报警并依法处理是非常重要的。
• 对于一般的家庭纠纷，如果未能通过沟通协商等方式妥善解决，可能会影响到家庭关系的和谐稳定，甚至导致家庭破裂等严重后果。

总之，家人吵架时警察是否有权调查，取决于吵架是否涉及违法犯罪行为。如果涉及违法犯罪，警察有权依法介入处理；如果未涉及违法犯罪，警察则更倾向于通过调解等方式来化解矛盾。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。