家人无权代替调解打架治安案件。下面我将为您详细解释：

在打架治安案件中，调解通常是由公安机关主持，针对因民间纠纷引发的打架斗殴等违反治安管理行为进行的。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于这类行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。但这里需要注意的是，调解的参与方是当事人，即打架的双方，而不是他们的家人。

家人的角色通常是在旁边提供支持和建议，但他们不能代替当事人做出决定是否接受调解。调解的成功与否，以及调解协议的内容，都需要当事人自己来决定和签署。如果当事人不同意调解，或者调解后反悔，那么公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

因此，如果您或您的家人涉及打架治安案件，建议直接咨询公安机关或专业律师，了解具体的法律程序和权利义务，以便做出正确的决定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。