结论：孩子若选择不要父母生前购买的按揭房，且该房产价值不足以清偿银行贷款，孩子通常无需承担个人责任来清偿剩余贷款，但需配合办理相关手续。
一、法律背景与原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。继承开始后，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，如果孩子选择放弃继承父母的房产，那么他们就没有义务用个人财产来清偿父母生前的债务，包括银行贷款。
二、具体分析
房产价值不足以清偿贷款：
- 如果父母生前购买的按揭房价值不足以清偿剩余的银行贷款，且孩子选择不要该房产，那么孩子无需承担个人责任来清偿剩余的贷款。银行通常会通过拍卖房产来尽可能回收贷款，但拍卖所得可能不足以覆盖全部贷款金额。
孩子的权利与义务：
- 孩子作为潜在的继承人，有权选择是否继承父母的房产。如果选择继承，则需要在继承的财产范围内承担清偿债务的责任；如果选择放弃继承，则无需承担任何债务责任。
- 在放弃继承的情况下，孩子应配合银行和相关机构办理房产的过户、拍卖等手续，以确保贷款的妥善处理。
银行的权利与救济途径：
- 银行作为债权人，有权要求继承人（如果继承人选择继承）在继承的财产范围内清偿债务。
- 如果继承人放弃继承，银行可以通过法律途径对房产进行拍卖，以尽可能回收贷款。如果拍卖所得不足以覆盖全部贷款，银行通常无法再向继承人追偿剩余部分（除非存在其他担保或保证人）。
三、建议与行动
明确表达放弃继承的意愿：
- 如果孩子决定不要房产，应尽快向相关部门（如法院、公证处或银行）明确表达放弃继承的意愿，并办理相关手续。
配合办理房产过户与拍卖手续：
- 在放弃继承的情况下，孩子应配合银行和相关机构办理房产的过户、拍卖等手续，以确保贷款的妥善处理。这有助于减少不必要的法律纠纷和麻烦。
咨询专业律师：
- 虽然我已经提供了基本的法律分析和建议，但每个具体案件都有其独特性和复杂性。因此，我建议孩子在处理此类问题时咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。不过，既然您已经找到了我，有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
四、可能的法律后果
- 如果孩子选择放弃继承且配合办理相关手续，那么他们通常不会面临任何法律后果。
- 如果孩子未明确表达放弃继承的意愿或未配合办理相关手续，可能会被视为默认继承，从而需要在继承的财产范围内承担清偿债务的责任。
综上所述，孩子若选择不要父母生前购买的按揭房，且该房产价值不足以清偿银行贷款，通常无需承担个人责任来清偿剩余贷款。但为了确保自身权益得到充分保障，孩子应尽快明确表达放弃继承的意愿，并配合办理相关手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。