结论是：用涉嫌诈骗被逮捕家人的银行卡可能会有问题，具体取决于使用情况。以下从不同角度进行分析：

一、法律风险角度

1. 共犯风险：

   • 如果您明知家人涉嫌诈骗，仍使用其银行卡进行资金转移、隐匿或协助其逃避法律制裁，那么您可能构成诈骗罪的共犯。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，共犯需承担与主犯相应的刑事责任。

2. 掩饰、隐瞒犯罪所得风险：

   • 即使您不知道家人涉嫌诈骗的具体情况，但如果使用其银行卡接收、转移诈骗所得资金，可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。这同样会面临刑事处罚。

二、实际操作风险角度

1. 银行卡被冻结风险：

   • 一旦家人被逮捕并涉嫌诈骗，其名下的银行卡很可能被公安机关冻结，以调查资金流向和防止资金转移。此时，如果您尝试使用该银行卡，可能会因银行卡已被冻结而无法操作，甚至可能因此引起公安机关的注意。

2. 个人信息泄露风险：

   • 使用他人银行卡，尤其是涉嫌犯罪的银行卡，可能涉及个人信息泄露问题。如果银行卡信息被不法分子获取，可能导致您的个人信息被滥用，进而引发更多法律问题。

三、建议与措施

1. 立即停止使用：

   • 一旦发现家人涉嫌诈骗并被逮捕，应立即停止使用其银行卡，以避免不必要的法律风险。

2. 配合调查：

   • 如果您被公安机关要求协助调查，应如实提供情况，配合调查工作。不要试图隐瞒或谎报信息，以免加重法律责任。

3. 咨询专业律师：

   • 鉴于此类情况的复杂性，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过，作为万继德律师，我随时准备为您提供刑事辩护、律师会见、取保候审等方面的专业咨询。

总结来说，用涉嫌诈骗被逮捕家人的银行卡存在较大的法律风险，包括共犯风险、掩饰隐瞒犯罪所得风险等。同时，实际操作中也存在银行卡被冻结、个人信息泄露等风险。因此，建议您立即停止使用该银行卡，并配合公安机关的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。