申请国家补偿和正常补偿（这里假设“正常补偿”指的是因个人权益受损而获得的民事赔偿或一般性补偿）的核心区别在于发生基础、性质、时间要求、承担责任的方式以及工作人员责任的不同。以下是对这些区别的详细解释：

1. 发生基础不同：

   • 国家补偿：通常是由国家的合法行为引起，不以违法为前提。例如，在征地拆迁过程中，政府为了公共利益的需要而征收土地，对因此受到损失的公民、法人或其他组织进行的补偿。
   • 正常补偿（民事赔偿或一般性补偿）：则往往是因为一方的违法行为或违约行为导致另一方受损，受损方因此要求赔偿。例如，因合同违约导致的损失赔偿。

2. 性质不同：

   • 国家补偿：其根本属性在于国家对特定受害的公民、法人或其他组织损失的填补，旨在求得因公共利益而遭受特别损失的公民、法人或其他组织提供补救，以体现其与普通公众间的利益平衡。它并不意味着对国家的非难。
   • 正常补偿：则更多是基于民事法律关系，对受损方因另一方行为所遭受的损失进行填补，具有明确的对等性和责任性。

3. 时间要求不同：

   • 国家补偿：既可以在损害发生之前进行（如预补偿），也可以在损害发生之后进行。
   • 正常补偿：通常是在损害实际发生后，受损方根据法律规定或合同约定向责任方提出赔偿要求。

4. 承担责任的方式不同：

   • 国家补偿：责任多为支付一定数额的金钱，但也可能包括其他形式的补偿，如提供安置房、就业帮助等。
   • 正常补偿：则根据具体情况可能包括金钱赔偿、恢复原状、返还财产等多种方式。

5. 工作人员责任不同：

   • 国家补偿：制度中通常没有追偿制度，即国家补偿了受害人的损失后，一般不会向作出合法行为的国家机关工作人员追偿。
   • 正常补偿（涉及国家机关工作人员违法情形）：如果是因为国家机关工作人员的违法行为导致的赔偿，那么在国家赔偿了受害人的损失以后，可能会向有故意或重大过失的作出违法行为的国家机关工作人员追偿。

举例说明：

• 在征地拆迁中，政府为了修建公路而征收了某农户的土地，并给予了相应的国家补偿。这是基于公共利益的需要，且政府的行为是合法的。
• 另一方面，如果某开发商在开发过程中违反了合同约定，导致业主遭受了损失，那么业主有权要求开发商进行正常补偿（民事赔偿）。

建议：

• 如果您面临的是征地拆迁等涉及国家补偿的情况，建议您及时了解相关政策法规，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果您是因为他人的违法行为或违约行为而遭受了损失，那么您可以根据相关法律规定或合同约定，向责任方提出正常补偿（民事赔偿）的要求。

在处理这类问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。