在行政诉讼法中，第三人的权利主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》第二十九条及相关司法解释来确定，以下是对第三人权利的详细阐述：
一、第三人的基本权利
申请参加诉讼权：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二十九条，公民、法人或者其他组织若与被诉行政行为存在利害关系但没有提起诉讼，或者与案件处理结果有利害关系，有权作为第三人申请参加诉讼。这一权利确保了与案件有利害关系的主体能够主动参与到诉讼中来，维护自己的合法权益。
被通知参加诉讼权：
- 同样依据《中华人民共和国行政诉讼法》第二十九条，人民法院在审理行政案件时，若发现与案件有利害关系的第三人未参加诉讼，有权通知其参加诉讼。这一规定确保了所有与案件有利害关系的主体都能被纳入诉讼程序，避免遗漏。
上诉权：
- 若人民法院判决第三人承担义务或者减损第三人权益，第三人有权依法提起上诉。这一权利为第三人提供了对不利判决的救济途径，确保了其合法权益不受侵害。
二、第三人在特定情况下的权利
多个利害关系人情况下的权利：
- 根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国行政诉讼法>的解释》第三十条，当行政机关的同一行政行为涉及两个以上利害关系人，且其中一部分利害关系人对该行政行为不服并提起诉讼时，人民法院应通知未起诉的其他利害关系人作为第三人参加诉讼。在此情况下，被通知的第三人有权参加诉讼，并行使相应的诉讼权利。
行政许可案件中的第三人权利：
- 在行政许可案件中，虽然相关法条并非直接关于第三人的规定，但对于确定哪些主体可能与案件有利害关系进而成为第三人具有重要的指导意义。例如，在行政许可需经上级批准、下级初步审查等不同程序的情况下，这些法条明确了各环节主体在诉讼中的地位。若这些未作为原、被告的主体与案件存在利害关系，则有可能成为第三人，并行使相应的诉讼权利。
三、第三人权利行使的注意事项
及时行使权利：
- 第三人应在知道或应当知道其合法权益受到侵害后，及时行使申请参加诉讼或上诉的权利，避免因超过法定期限而丧失救济机会。
提供充分证据：
- 第三人在参加诉讼时，应提供充分的证据材料以支持自己的主张，确保法院能够准确认定事实并作出公正判决。
遵守诉讼程序：
- 第三人在参加诉讼过程中，应遵守法庭规则，尊重诉讼程序，确保诉讼活动的顺利进行。
举例说明：假设某市政府作出了一项行政许可决定，允许某企业在特定区域建设工厂。然而，该建设行为可能对周边居民的环境权益造成影响。此时，周边居民若认为自己的权益受到侵害，但未作为原告提起诉讼，则他们可以作为第三人申请参加诉讼，或者由人民法院通知其参加诉讼。在诉讼过程中，周边居民有权提出自己的诉讼主张，并提供相关证据材料。若法院判决周边居民承担义务或减损其权益，他们还有权依法提起上诉。
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