行政机关不作为与乱作为的核心区别在于：不作为是应履行而未履行或拖延履行法定职责，乱作为则是违反法律规定权限、程序和要求滥用职权。 以下是对两者的详细分析：

行政不作为

行政不作为指的是行政主体及其工作人员有积极实施行政行为的职责和义务，但应当履行而未履行或拖延履行其法定职责的状态。其主要表现形式及后果包括：

1. 拒绝履行法定职责：

   • 行政机关对公民、法人或其他组织提出的合法申请，明确表示不予办理，如拒绝颁发许可证、拒绝给予行政补偿等。这种行为直接剥夺了行政相对人的合法权益。

2. 拖延履行法定职责：

   • 行政机关超过法定期限或合理时间范围才履行义务，导致行政相对人权益受损。例如，行政机关超出《行政许可法》规定的期限未作出许可决定，使申请人无法及时开展相关活动。

3. 不予答复：

   • 对于公民、法人或其他组织的咨询、申请等，行政机关在规定时间内不给予任何回应。这种行为使得行政相对人无法了解申请进展或获取所需信息。

4. 不完全履行：

   • 行政机关只部分地履行了其应尽的义务，未能全面满足行政相对人的需求或要求。例如，在行政补偿中，只补偿了部分损失，而未对全部损失进行补偿。

行政不作为的后果：行政不作为不仅损害了行政相对人的合法权益，还破坏了行政机关的公信力。根据相关法律法规，行政机关及其工作人员因不作为给党、国家和人民群众利益以及公共财产造成损失或者不良影响的，应依法承担相应的法律责任。

行政乱作为

行政乱作为是指行政主体在履行职责过程中，违反法律规定的权限、程序和要求，滥用职权或不当行使职权。其主要表现形式及后果包括：

1. 超越职权：

   • 行政机关行使了法律、法规未赋予的权力，如下级行政机关擅自决定征收基本农田。这种行为超出了行政机关的法定权限，属于违法行为。

2. 滥用职权：

   • 行政机关在自由裁量权范围内不正当行使权力，如行政处罚中对相似情节给予截然不同的处罚。或者出于不正当目的行使权力，如为谋取私利进行不合理的强制拆迁。滥用职权破坏了法律的公平性和正义性。

3. 显失公正：

   • 行政机关在处理行政事务时明显偏袒一方，导致不公平结果。例如，在行政裁决中，未按照事实和法律进行公正裁决，而是偏袒某一方当事人。

4. 程序违法：

   • 行政机关作出行政行为时违反法定程序，如未告知听证权利、未进行调查取证。程序违法使得行政行为的合法性受到质疑，可能损害行政相对人的合法权益。

5. 适用法律错误：

   • 行政机关错误适用法律、法规或规章，导致行政行为合法性受质疑。例如，在行政处罚中，错误引用了法律条款，导致处罚结果不当。

行政乱作为的后果：行政乱作为同样损害了行政相对人的合法权益，破坏了行政机关的公信力。根据相关法律法规，行政机关及其工作人员因乱作为给党、国家和人民群众利益以及公共财产造成损失或者不良影响的，也应依法承担相应的法律责任。并且，由于乱作为往往涉及权力的滥用和不当行使，其社会危害性可能更大。

综合建议

无论是行政不作为还是乱作为，都是对法治原则的严重违背。为了维护自身的合法权益，行政相对人在遇到行政机关不作为或乱作为时，可以采取以下措施：

1. 收集证据：保留与行政机关交往的所有记录，包括申请、答复、通知等书面材料，以及可能的录音、录像等证据。

2. 向上级行政机关或监察机关投诉：根据相关规定，行政相对人可以向行政机关的上级部门或监察机关投诉行政机关的不作为或乱作为行为。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼：如果认为行政机关的具体行政行为侵犯了其合法权益，行政相对人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

作为专业律师，我建议您在遇到此类问题时，及时咨询并寻求专业法律帮助，以便更好地维护自身的合法权益。如果您有任何关于行政法律方面的问题，都可以直接向我咨询。