非婚生子女在遗产继承方面确实享有与婚生子女同等的权利，这是由《中华人民共和国民法典》明确规定的。下面，我将详细为您解释非婚生子女如何打官司继承遗产的流程和注意事项。
一、法律依据与权利确认
首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”明确包括了非婚生子女。因此，非婚生子女作为法定的第一顺序继承人，在遗产分配上享有与婚生子女平等的权利。
二、继承流程与步骤
确认遗嘱情况：
- 如果被继承人留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了非婚生子女的继承份额，那么应按照遗嘱进行继承。
- 如果被继承人没有留下遗嘱，或者遗嘱中未提及非婚生子女，那么应按照法定继承进行。
准备证据材料：
- 非婚生子女需要提供充分的证据来证明自己与被继承人之间的亲子关系。这些证据可能包括出生证明、亲子鉴定报告等。
- 证据材料是诉讼中确认继承权的关键，因此必须确保其真实性和有效性。
协商分割遗产：
- 在提起诉讼前，非婚生子女可以尝试与其他继承人协商分割遗产。
- 如果协商成功，可以签订遗产分割协议，并按照协议进行遗产分配。
提起诉讼：
- 如果协商不成，或者非婚生子女的继承权受到侵犯，他们有权向法院提起诉讼。
- 诉讼时，应提交起诉状、证据材料等，并委托专业律师进行代理。
三、诉讼中的注意事项
选择合适的律师：
- 找一个有经验、擅长处理遗产继承案件的律师非常重要。
- 律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您制定诉讼策略。
遵循法院程序：
- 在诉讼过程中，必须遵循法院的程序和规定。
- 按时提交证据材料、参加庭审等，确保诉讼的顺利进行。
尊重法院裁决：
- 法院在审理案件时，会依据法律规定和事实情况作出公正的裁决。
- 无论裁决结果如何，都应尊重并执行法院的判决。
四、特殊情况的处理
- 亲子关系争议：如果存在亲子关系争议，可能需要通过法定程序（如亲子鉴定）来确定血缘关系。
- 遗产份额分配：在确定遗产继承份额时，应遵循相关法律规定的份额分配原则。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
综上所述，非婚生子女完全有权提起遗产继承官司，并在法定继承中享有与婚生子女平等的继承权。在诉讼过程中，应准备充分的证据材料，选择合适的律师，并遵循法院的程序和规定。希望这些信息能对您有所帮助。