核心前提与问题重述：用人单位拖欠农民工工资，并将名下房屋抵押给农民工，但该房屋已存在银行或其他债权人的贷款抵押。现需解决工资清偿与抵押权冲突问题。

结论与分情况说明：

1. 若房屋抵押给农民工的目的是担保工资支付（如签订书面抵押合同并办理抵押登记）

   • 法律效果：农民工对房屋享有第二顺位抵押权（假设银行为第一顺位）。在债务人无法清偿时，拍卖房屋所得价款需按抵押权登记顺序分配。
     
   • 操作建议：
     
     • 立即向法院申请实现担保物权，要求拍卖房屋并优先受偿工资（需提供抵押合同、工资欠条等证据）；
       
     • 若第一顺位抵押权人（银行）不同意拍卖，可同时起诉债务人及银行，主张分割拍卖款中属于工资的部分。
       
   • 风险提示：若房屋价值不足以覆盖银行贷款，农民工可能无法全额受偿，需结合债务人其他财产追偿。

2. 若房屋抵押未办理登记（如仅签订口头或书面协议但未登记）

   • 法律效果：抵押权未设立，农民工仅能以普通债权人身份主张权利，无法优先于银行受偿。
     
   • 操作建议：
     
     • 尽快补办抵押登记（若债务人配合）；
       
     • 同步申请财产保全，查封房屋以防止转移；
       
     • 起诉债务人要求支付工资，并主张对房屋的变价款参与分配（按债权比例受偿）。
       
   • 风险提示：未登记抵押权不得对抗善意第三人，若房屋已被其他债权人查封，农民工受偿顺序可能靠后。

3. 若房屋存在多重抵押且价值不足

   • 法律原则：按抵押权登记先后顺序清偿，不足部分由债务人以其他财产清偿。
     
   • 操作建议：
     
     • 调查房屋实际价值及抵押情况，评估受偿可能性；
       
     • 申请对债务人其他财产（如车辆、存款、股权等）采取保全措施；
       
     • 考虑主张债务人恶意转移财产（如低价转让房屋），申请撤销相关行为。
       

关键法律依据：

• 《民法典》第394条（抵押权定义）、第414条（同一财产多份抵押清偿顺序）；
  
• 《保障农民工工资支付条例》第3条（农民工工资优先受偿原则，但需以合法担保为前提）。
  

行动建议：立即携带抵押合同、工资欠条、房屋产权证等材料，向法院申请实现担保物权或提起诉讼，并同步申请财产保全。如有疑问，可进一步提供材料细节，我将为您制定具体方案。