在欠款纠纷中，您确实有权向法院申请冻结对方的银行账户，但这一过程需要遵循一定的法律程序和规定。

首先，申请冻结账户的前提是您已经向法院提起了诉讼，并且获得了胜诉判决。如果债务人未履行判决义务，您作为债权人，有权进一步向法院申请财产保全措施，其中就包括冻结债务人的银行账户。这一措施的目的是为了保障您的合法权益，确保您能够获得应有的还款。

其次，法院在决定是否冻结银行账户时，会综合考虑多方面因素。例如，债务人的偿债能力、冻结对其生产经营的影响等。法院会确保司法行为的合理性和公正性，不会轻易做出冻结账户的决定。

再者，申请冻结账户的具体流程是：在诉讼过程中，如果您担心债务人可能会转移财产、逃避债务，您可以向法院提出财产保全的申请。您需要提交相关证据，证明债务人存在逃避债务的行为或风险。法院在接受申请后，会根据您提交的证据和案件的实际情况，作出是否批准冻结账户的裁定。

此外，关于申请冻结账户的费用，根据《诉讼费用交纳办法》的规定，财产案件的审判费用会根据诉讼请求的金额或价款，按照一定的比例分阶段累进制缴纳。具体费用标准可以参考相关法规或咨询当地法院。

最后，需要强调的是，冻结银行账户是一种较为严厉的司法措施，必须依法进行。在申请冻结账户前，建议您先咨询专业律师或法律机构，了解具体的法律程序和规定，以确保您的申请合法有效。

综上所述，欠款纠纷中，您有权向法院申请冻结对方的银行账户，但需要遵循一定的法律程序和规定。希望这些信息能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。