在避险车道出现驾驶员死亡的情况下，责任归属需根据具体情形判定，以下分情况说明：
驾驶员无过错时：
- 若驾驶员在避险车道的使用过程中，严格遵守了交通规则，没有超速、酒驾、疲劳驾驶等违法违规行为，且死亡是由于不可抗力或突发偶然情况（如避险车道设计缺陷、突发自然灾害等）导致，那么驾驶员通常无需承担刑事责任。
- 但在此情况下，驾驶员或其家属可能仍需根据具体情况，与相关责任方（如避险车道的管理者、设计者等）协商民事赔偿事宜，这主要取决于避险车道是否存在设计、管理上的瑕疵，以及这些瑕疵与驾驶员死亡之间的因果关系。
驾驶员有过错时：
- 如果驾驶员在避险车道的使用过程中存在违法违规行为，如超速行驶、酒驾、疲劳驾驶等，且这些行为直接或间接导致了死亡事故的发生，那么驾驶员可能需要承担相应的刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若驾驶员的行为构成交通肇事罪，且情节较轻，可能会被处以三年以下有期徒刑或拘役；若情节严重，如肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，则可能会被处以三年以上七年以下有期徒刑；若因肇事逃逸导致他人死亡，则可能会面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
- 同时，驾驶员或其家属还需承担民事赔偿责任，包括但不限于死亡补偿金、丧葬费用及被抚养人所需的生活费用等。
法律建议与后续行动：
- 收集证据：在事故发生后，应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以明确事故责任。
- 报警并配合调查：立即报警，并配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂事故时，建议咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。律师可以协助分析事故责任、准备法律文件、参与谈判或诉讼等。
- 关注民事赔偿：无论驾驶员是否有过错，都应关注民事赔偿事宜。若存在责任方，可与其协商赔偿；若协商无果，可通过法律途径解决。
可能涉及的法律条款：
- 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：关于交通肇事罪的规定。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例：关于道路交通安全、事故处理的规定。
在处理避险车道驾驶员死亡事故时，应综合考虑多种因素，包括驾驶员的行为、避险车道的设计与管理等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。