结论：物业在国庆期间阻止安装空调是否违法，需根据具体情况判断，包括物业阻止的理由、小区管理规约以及相关法律法规的规定。
分析：
物业阻止安装空调的理由：
- 安全考虑：如果物业阻止安装空调是出于安全考虑，例如担心安装过程中可能损坏公共设施或影响建筑结构安全，那么这种阻止行为可能是合理的。但物业需要提供充分的证据来证明其阻止行为的合理性。
- 管理规约：如果小区有明确的管理规约，规定在特定时间段内（如国庆期间）禁止进行可能产生噪音或影响其他业主生活的施工活动，那么物业阻止安装空调可能是依据管理规约进行的。但管理规约本身需要合法合规，且不得违反法律法规的强制性规定。
- 无合法理由：如果物业没有合理的理由阻止安装空调，例如仅因个人喜好或无关紧要的原因，那么这种阻止行为可能是违法的。
小区管理规约的合法性：
- 小区管理规约是业主共同制定的，用于规范小区内业主的行为。但管理规约的内容必须合法合规，不得违反法律法规的强制性规定。如果管理规约中规定了不合理的限制条件，如无端禁止安装空调，那么这种规定可能是无效的。
相关法律法规的规定：
- 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业公司的职责是提供物业管理服务，包括维护小区的公共秩序和安全。但物业公司不得滥用职权，侵犯业主的合法权益。如果物业阻止安装空调的行为违反了相关法律法规的规定，那么业主可以依法维护自己的权益。
建议：
- 与物业沟通：首先，您可以尝试与物业进行沟通，了解他们阻止安装空调的具体原因。如果物业能够提供合理的解释和依据，您可以考虑调整安装时间或方式。
- 查阅管理规约：其次，您可以查阅小区的管理规约，了解其中是否有关于安装空调的规定。如果管理规约中存在不合理的限制条件，您可以向业主委员会或相关部门反映情况。
- 寻求法律帮助：如果物业的阻止行为没有合法理由，且违反了相关法律法规的规定，您可以考虑寻求法律帮助。您可以咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
可能的法律后果：
- 如果物业的阻止行为被认定为违法，他们可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿业主因此遭受的损失等。
- 同时，业主也有权依法维护自己的权益，要求物业停止违法行为并恢复原状。
总结：物业在国庆期间阻止安装空调是否违法，需根据具体情况判断。如果您认为物业的阻止行为没有合法理由且违反了相关法律法规的规定，建议您及时寻求法律帮助以维护自己的权益。有问题可以直接向我咨询。