结论：总经理能否去别的地方任职，需分情况讨论，具体如下：

1. 若总经理与公司签订了竞业限制协议
   根据《劳动合同法》第二十三条，若协议中明确约定总经理在职期间或离职后一定期限内不得到与本单位生产或经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位任职，则总经理需遵守该约定，否则可能面临违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
   例外情形：若竞业限制协议仅针对离职后，则总经理在职期间仍可到其他单位任职（但需注意是否违反公司规章制度或劳动合同中的其他约定）。

2. 若总经理与公司未签订竞业限制协议，但劳动合同或公司规章制度有相关限制
   需审查劳动合同或公司规章制度中是否明确禁止总经理兼职或到其他单位任职。若有约定，总经理需遵守；若无约定，则总经理原则上可自由到其他单位任职，但需注意以下两点：

   • 时间冲突：若到其他单位任职导致无法履行总经理职责（如频繁请假、影响本职工作），可能构成违约，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同。
     
   • 利益冲突：若到其他单位任职涉及与本公司竞争的业务，可能违反《公司法》第一百四十八条关于董事、高级管理人员忠实义务的规定，需承担赔偿责任。

3. 若总经理同时担任公司董事或高管
   根据《公司法》第一百四十八条，董事、高级管理人员不得未经股东会或股东大会同意，自营或为他人经营与所任职公司同类的业务。若违反，所得收入应归公司所有，并可能面临赔偿。
   例外情形：若公司章程或股东会决议允许，则总经理可到其他单位任职。

建议：

• 总经理在到其他单位任职前，应先审查劳动合同、竞业限制协议、公司规章制度及公司章程，确保不违反相关约定或法律规定。
  
• 若存在不确定性，可与公司协商，明确任职范围及限制条件，避免后续纠纷。
  

如有具体合同或协议需要审查，可直接向我咨询，我会结合条款内容提供详细分析。