私自送养婴儿是违法的，且可能构成犯罪。送养婴儿是一项严肃的法律行为，必须严格遵守相关法律法规和程序要求。以下是对此问题的详细分析：

一、合法送养的条件与程序

根据《中华人民共和国民法典》及相关收养法规，合法的送养需要满足特定的条件并履行相应的手续：

1. 送养人资格：送养人必须是有特殊困难无力抚养子女的生父母，且双方应共同送养；若一方不明或查找不到，可单方送养。

2. 收养人资格：收养人应年满三十周岁，无子女或只有一名子女，有抚养、教育和保护被收养人的能力，未患有医学上认为不应当收养子女的疾病，且无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录。

3. 办理收养登记：收养关系应向县级以上人民政府民政部门登记，自登记之日起成立。这是确保送养和收养行为合法有效的关键步骤。

二、私自送养的法律后果

1. 违反法律程序：若父母未经法定送养、收养程序，未在民政部门进行登记，私自将孩子送给他人抚养，此行为违法。根据《中国公民收养子女登记办法》，未办理收养登记的收养行为不具有法律效力，无法保障被收养儿童的合法权益，并可能导致户口登记、教育、医疗等后续问题。

2. 可能构成犯罪：

   • 拐卖儿童罪：若私自送养子女是以非法获利为目的，如将生育作为非法获利手段、明知对方不具有抚养目的而收取钱财将子女“送”给他人等，可能会触犯《中华人民共和国刑法》中的拐卖妇女、儿童罪。依据相关规定，可处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重者，将面临更重的刑罚，包括无期徒刑、死刑及没收财产等。
   • 遗弃罪或其他相关罪名：若送养人因特殊困难无力抚养子女，但送养行为并非以非法获利为目的，只是未办理法定手续，虽然不构成拐卖儿童罪，但仍需补办收养手续以确保合法性。否则，根据情节的严重性，可能会构成遗弃罪或其他相关罪名。

三、建议与措施

1. 遵守法律法规：在考虑送养时，务必咨询专业的法律人士或机构，确保自身行为合法合规，避免触犯法律红线。

2. 通过合法途径进行送养：有送养意愿的家庭应通过合法的收养机构或民政部门进行办理，以保障孩子的合法权益和收养关系的合法性。

3. 坚决反对和打击非法送养行为：社会应给予严厉谴责和法律制裁任何形式的非法送养或贩卖儿童行为，以保护儿童的合法权益和身心健康。

总结来说，私自送养婴儿是违法的，且可能构成犯罪。为确保儿童的权益得到充分保障，并维护法律的严肃性，建议有送养意愿的家庭严格遵守相关法律法规和程序要求。如果你有任何关于离婚财产纠纷、遗产继承或抚养纠纷等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。