父亲教孩子辱骂母亲，这一行为在法律上是可以被追究责任的，但具体是否构成违法或犯罪，需根据辱骂行为的性质、情节、后果以及相关法律法规来判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、一般情况下的道德层面
如果父亲只是偶尔、轻微地教孩子辱骂母亲，且未造成严重后果，这通常被视为家庭内部的矛盾和情感纠纷，主要违反的是道德规范。虽然这种行为不道德，且可能会破坏家庭和谐氛围、伤害家庭成员感情，但一般不构成法律意义上的违法行为。不过，这并不意味着这种行为可以被接受或忽视，家庭成员之间应相互尊重、和睦相处。
二、可能违反《治安管理处罚法》
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 适用情况：如果父亲长期、频繁地教孩子辱骂母亲，对母亲的精神和心理造成了一定程度的伤害，干扰了母亲的正常生活，这种行为就可能构成《治安管理处罚法》中规定的侮辱行为，从而面临相应的行政处罚。
三、可能构成家庭暴力
- 法律依据：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的规定，家庭暴力包括以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。
- 适用情况：如果父亲教孩子辱骂母亲达到经常性的程度，使母亲在精神上遭受侵害，就属于家庭暴力的范畴。遭受家庭暴力的母亲有权向相关单位投诉、反映或求助，也可以向公安机关报案或依法向人民法院起诉，并可以申请人身安全保护令。
四、可能触犯《刑法》构成侮辱罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 适用情况：如果父亲的教唆行为导致孩子长期辱骂母亲，且辱骂行为情节特别恶劣，如捏造事实辱骂或使用暴力方式辅助辱骂，且造成母亲精神失常等严重后果，就可能涉嫌侮辱罪。需要注意的是，侮辱罪一般属于告诉才处理的犯罪，即需要母亲自行向法院提起刑事自诉。
五、可能构成民事侵权责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 适用情况：如果父亲的教唆行为导致孩子辱骂母亲，侵犯了母亲的名誉权，母亲有权要求父亲和孩子承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
六、针对孩子的特殊保护
- 法律依据：根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，父母或其他监护人应当创造良好、和睦的家庭环境，依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人，不得歧视女性未成年人或者有残疾的未成年人，禁止对未成年人实施家庭暴力。
- 适用情况：如果父亲教孩子辱骂母亲的行为对孩子的心理健康造成了负面影响，或者构成了对孩子的精神虐待，那么这种行为也违反了《未成年人保护法》的相关规定，可能会受到相应的法律制裁。
建议：
- 收集证据：如果母亲认为父亲的行为已经构成了违法或犯罪，建议首先收集相关证据，如录音、录像、证人证言等，以便在需要时向公安机关报案或向法院提起诉讼。
- 寻求帮助：母亲可以向当地妇联、居委会或村委会等组织寻求帮助和支持，这些组织通常会提供心理咨询、法律援助等服务。
- 法律途径：如果情况严重，母亲可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起民事诉讼要求赔偿损失、申请人身安全保护令等。
总之，父亲教孩子辱骂母亲的行为在法律上是可以被追究责任的。家庭成员之间应相互尊重、和睦相处，避免使用侮辱性语言伤害对方。如果遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。