针对您提出的问题，即“男方有赌博行为，女方起诉离婚，但男方不放弃儿子抚养权怎么办”，以下是我为您提供的详细解答：
一、关于起诉离婚的流程
收集证据：
- 女方需要收集男方赌博的相关证据，如赌博现场的照片、视频、证人证言（包括亲朋好友、邻居或赌博场所的工作人员等）、因赌博产生的债务凭证、公安机关的处罚记录等。这些证据将用于证明男方存在赌博行为且屡教不改。
提交起诉状：
- 女方需准备好起诉状，明确写明原被告信息、诉讼请求（即请求判决离婚并争取子女抚养权）及事实与理由（详细说明男方赌博情况及其对家庭的影响）。
向法院提起诉讼：
- 女方应向男方住所地或经常居住地的基层人民法院提交起诉状和证据材料。法院受理后，会先进行调解。
法院审理与判决：
- 若调解无效，且女方提供的证据能充分证明男方赌博屡教不改，法院会依据《民法典》中关于认定夫妻感情破裂的相关条款，判决准予离婚。
二、关于子女抚养权的归属
法院判决原则：
- 法院在判决子女抚养权时，会遵循“最有利于子女成长”的原则。这意味着法院会考虑双方的经济状况、生活环境、教育背景、与子女的感情联系等多方面因素。
女方争取抚养权的优势：
- 由于男方存在赌博的不良习性，这可能对子女的成长产生负面影响。因此，在争取抚养权时，女方若能提供更有利于子女成长的条件（如稳定的生活环境、良好的教育背景、与子女的深厚感情等），获得抚养权的可能性较大。
男方不放弃抚养权的处理：
- 即使男方不放弃抚养权，法院也会根据上述原则进行综合判断。如果女方能够证明自己更适合抚养子女，且男方因赌博行为可能对子女造成不利影响，法院很可能会将抚养权判给女方。
三、关于财产分割与债务处理
财产分割原则：
- 在财产分割上，法院会倾向于无过错方（即女方）。由于男方存在赌博恶习，分割夫妻共同财产时，女方可适当多分。
债务处理：
- 若因男方赌博导致家庭负担债务，女方能证明该债务未用于夫妻共同生活等，可主张为男方个人债务。
四、建议与注意事项
积极举证：
- 女方在诉讼过程中应积极举证，提供充分的证据来证明男方赌博的事实及其对家庭的影响。
寻求专业帮助：
- 考虑到离婚案件的复杂性和法律性，女方可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。
关注子女成长：
- 在争取抚养权的过程中，女方应始终关注子女的成长需求，提供有利于子女成长的环境和条件。
综上所述，女方在面对男方有赌博行为且不放弃子女抚养权的情况下，可以通过收集证据、向法院提起诉讼、积极争取抚养权等方式来维护自己的合法权益。同时，也应关注子女的成长需求，确保他们能够在健康、稳定的环境中成长。