未成年人上网吧被抓，一般不会对未成年人本身进行直接处罚，而是重点对违规接纳未成年人的网吧进行处理，并对未成年人进行教育引导。以下是对这一问题的详细分析：

一、对未成年人的处理

1. 警告与教育：

   • 警察首先会对未成年人进行严厉的警告，明确告知其进入网吧是违反法律法规的行为。
   • 随后，警察会对未成年人进行法制教育，引导他们认识到沉迷网络及违法进入网吧的危害，帮助他们树立正确使用网络的观念。

2. 通知监护人：

   • 如果未成年人多次被抓到进入网吧，或者情况较为严重，警察会及时通知其监护人，要求监护人加强对未成年人的日常监管和教育，共同防止类似事件再次发生。

3. 批评与引导：

   • 通常做法还包括通知未成年人的学校或其所在社区，由相关人员对未成年人进行批评教育，进一步引导他们认识到错误，并改正行为。

二、对网吧的处罚

1. 法律依据：

   • 根据《互联网上网服务营业场所管理条例》的相关规定，网吧接纳未成年人进入营业场所的，将受到文化行政部门的严厉处罚。

2. 具体处罚措施：

   • 初次违规，文化行政部门将给予网吧警告，并可并处15000元以下的罚款。
   • 情节严重或屡教不改的，将责令网吧停业整顿，直至吊销其《网络文化经营许可证》，彻底剥夺其经营资格。

3. 预防与监管：

   • 网吧有义务在营业场所入口处的显著位置悬挂未成年人禁入标志，以明确告知未成年人不得进入。
   • 网吧工作人员应严格检查顾客的身份证件，特别是当顾客外貌难以判明是否已成年时，必须要求其出示有效身份证件以验证年龄。

三、关于案底的问题

• 未成年人单纯进入网吧上网，若只是违反了相关规定，并不构成犯罪，因此不会留下犯罪记录，即不会留下案底。
• 如果未成年人在上网过程中涉及其他违法犯罪活动，如网络诈骗、传播违法信息等，并且这些行为被警方查实并依法处理，那么就有可能会留下相应的犯罪记录。
• 对于未成年人的犯罪记录，按照法律规定会予以封存，除非司法机关办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询，否则任何单位和个人不得向外界提供这些信息。

四、建议与提醒

• 未成年人应该严格遵守法律法规和网络安全规定，文明上网，避免涉及任何违法犯罪行为。
• 家长和学校也应加强对未成年人的教育和引导，帮助他们树立正确的网络使用观念，共同维护良好的网络环境。

总结：未成年人上网吧被抓，主要侧重于对未成年人的教育引导和对违规网吧的严厉处罚。这一做法旨在保护未成年人的身心健康，防止他们沉迷网络，同时维护社会公共利益和网络环境的健康有序发展。如果你或你身边的人有相关法律问题，可以直接向我咨询。