核心结论：若未成年孩子霸凌他人且报警后不和解，可从法律程序、学校及家庭干预、后续预防与教育三个方向处理。以下是具体分析：

1. 法律程序层面：公安机关的调查与处理

• 调查取证：公安机关接到报警后，会依法启动调查程序，包括询问双方当事人、证人，调取监控、聊天记录等证据，核实霸凌行为是否成立、情节轻重（如是否构成侮辱、殴打、财产损害等）。
• 年龄与责任划分：根据《民法典》第19-20条及《预防未成年人犯罪法》，若霸凌者未满8周岁，属于无民事行为能力人，通常由监护人承担民事赔偿责任（如医疗费、财产损失）；若已满8周岁未满18周岁，监护人仍需担责，但孩子自身可能面临批评教育、责令家长管教等措施；若情节严重（如多次霸凌、造成严重伤害），可能被认定为“严重不良行为”，公安机关可责令接受专门教育或矫治教育。
• 不和解的后果：若双方无法达成和解，公安机关会依法作出处理决定（如责令监护人加强管教、赔偿损失等），若涉及治安处罚，因未成年人一般不执行行政拘留，但会留存案底，可能影响未来升学、就业。

2. 学校与家庭的干预责任

• 学校的法定职责：根据《未成年人保护法》第39条，学校发现霸凌行为后，应立即制止，通知双方监护人，并启动调查程序。若公安机关已介入，学校需配合调查，同时对霸凌者进行批评教育、心理辅导，必要时可给予纪律处分（如警告、记过）。若学校未履行职责，监护人可向教育行政部门投诉。
• 家庭的教育义务：监护人需配合公安机关和学校的调查，对子女进行严肃教育，督促其认识错误、道歉赔偿。若监护人拒不履行管教责任，公安机关可责令其接受家庭教育指导。

3. 后续预防与教育措施

• 对被霸凌者的保护：监护人可要求学校调整班级、安排心理辅导，或通过法律途径要求霸凌方赔偿精神损害（需证明严重后果）。
• 对霸凌者的矫治：若孩子存在长期霸凌倾向，监护人可带其接受专业心理干预，避免问题恶化。同时，需反思家庭教育中是否存在溺爱、忽视或暴力倾向，及时调整教育方式。

温馨提示：未成年霸凌问题需兼顾法律惩戒与教育挽救，避免“以罚代教”。若您需要进一步分析具体情节（如霸凌方式、伤害后果等），或需要协助与公安机关、学校沟通，可直接向我咨询，我会结合案例为您制定应对方案。