劳动仲裁终局裁决生效后，双方当事人仍然可以协商。以下是对此问题的详细分析：

一、法律原则与规定

从法律原则和规定来看，和解是当事人对自身权利的一种处分方式。即使仲裁裁决已经生效，只要双方自愿、平等协商，就可以就争议事项达成和解协议。这种和解体现了当事人意思自治的原则，法律并不禁止。

二、协商的益处

1. 节省时间和精力：通过协商解决争议，可以避免进一步的法律程序和讼累，从而节省双方的时间和精力。
2. 维护合作关系：协商有助于维护双方的合作关系，对于后续可能的合作或其他往来具有积极意义。特别是在劳动领域，雇主和雇员之间的良好关系对于企业的稳定运营和员工的职业发展都至关重要。

三、协商后的处理

1. 和解协议的效力：虽然双方可以和解，但生效的仲裁裁决本身的法律效力依然存在。如果一方不履行和解协议，另一方不能直接依据和解协议申请强制执行，因为生效的仲裁裁决才是具有强制执行力的法律文书。
2. 后续处理：如果一方不履行和解协议，另一方可以根据具体情况，选择继续按照仲裁裁决申请强制执行。此外，双方也可以就新的协议内容达成一致，并寻求法律上的确认或保障，如通过签订补充协议或向法院申请确认和解协议的效力等。

四、实际操作建议

1. 明确协商意图：在协商前，双方应明确各自的意图和期望，以便更有效地进行沟通。
2. 签订书面协议：为避免后续争议，双方应签订书面和解协议，明确各自的权利和义务。
3. 寻求法律保障：如果可能的话，双方可以寻求法律上的保障，如通过公证或向法院申请确认和解协议的效力等。

总结来看，劳动仲裁终局裁决生效后，双方当事人仍然可以协商解决争议。这种协商不仅有助于节省时间和精力，还能维护双方的合作关系。然而，在协商过程中，双方应明确各自的意图和期望，签订书面协议，并寻求法律上的保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。