当您的牙齿被别人碰断了一半时，这确实是一个需要妥善处理的问题，涉及到赔偿事宜。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和相关考虑因素：

一、及时就医并保留证据

首先，您需要立即就医，确保牙齿得到及时且专业的治疗。同时，务必保留好所有与治疗相关的凭证，如诊断证明、病历、医疗费用发票等。这些凭证将是后续赔偿的重要依据。

二、确定赔偿范围

赔偿范围通常包括以下几个方面：

1. 医疗费：即您实际支付的治疗牙齿的费用，包括补牙、根管治疗等。
2. 后续治疗费：如果牙齿损伤需要后续治疗或修复，如牙冠修复等，这部分费用也应纳入赔偿范围。
3. 交通费：因就医而产生的交通费用，如打车费、公交费等。
4. 误工费：如果因牙齿损伤影响了您的正常工作，导致收入减少，您可以要求赔偿误工费。这需要您提供单位出具的误工证明和收入流水等证据。
5. 精神损害抚慰金：如果牙齿损伤对您的面部形象或心理造成了严重影响，您还可以考虑要求精神损害抚慰金。但这一要求通常需要达到一定的伤残等级或严重程度，并可能需要专业机构的鉴定。

三、与对方协商赔偿

在保留好所有证据后，您可以尝试与对方进行协商，看是否能就赔偿事宜达成一致。协商时，您可以根据上述赔偿范围提出自己的赔偿要求，并出示相关证据以支持您的主张。

四、法律途径维权

如果协商无果，或者对方拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿您的损失。在诉讼过程中，法院将根据您提供的证据和事实，依法判定赔偿数额。

五、注意事项

1. 及时行动：牙齿损伤后，应尽快就医并保留证据，以免错过最佳治疗时机和证据收集时机。
2. 专业鉴定：如果涉及后续治疗费用或精神损害抚慰金等复杂问题，可能需要专业机构的鉴定来支持您的主张。
3. 法律咨询：在处理赔偿事宜时，如果您对法律程序或赔偿标准不了解，可以咨询专业律师以获取更准确的指导。

六、赔偿金额的大致范围

关于赔偿金额的具体数额，这通常取决于牙齿受损的程度、后续治疗费用的多少、对生活和工作的影响程度以及精神损害的严重程度等多个因素。因此，无法给出一个固定的赔偿金额。但一般来说，赔偿金额可能在几千元到几万元之间，具体数额需要根据实际情况进行评估和计算。

综上所述，当您的牙齿被别人碰断了一半时，您应首先及时就医并保留证据，然后与对方协商赔偿事宜。如果协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。