公司关门了，一般而言不需要专门签署解除协议，但为明确双方权利义务，建议签署相关书面文件。以下从不同角度为您详细分析：

法定劳动合同终止情形

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位因破产、吊销执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散等原因被依法宣告终止的，劳动合同将自动终止。这意味着，在公司关门这一法定终止事由出现时，劳动合同即告终止，无需双方再另行签署解除协议。

签署书面文件的必要性

尽管劳动合同因公司关门而自动终止，但为明确双方在此过程中的权利义务，如工资结算、经济补偿等事宜，公司可能会要求员工办理相关手续并形成书面文件。这样做的好处在于：

1. 明确双方权益：书面文件可以详细记录双方在公司关门过程中的权利义务，包括工资结算的具体金额、经济补偿的标准和支付方式等，避免后续产生纠纷。
2. 保障员工权益：对于员工而言，签署书面文件可以确保自己获得应得的工资和经济补偿，避免因公司关门而遭受经济损失。
3. 符合法律要求：根据《劳动合同法》的规定，用人单位在终止劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿。签署书面文件可以确保这一法律要求的得到落实。

员工应如何应对

在公司关门的情况下，员工应积极配合公司办理相关手续，并签署必要的书面文件。同时，员工也应注意以下几点：

1. 核实文件内容：在签署书面文件前，员工应仔细核实文件内容，确保自己的权益得到充分保障。
2. 保留相关证据：员工应保留与公司关门相关的所有证据，如工资单、经济补偿协议等，以备不时之需。
3. 寻求法律帮助：如果员工对公司关门过程中的权利义务存在疑问，或者认为自己的权益受到侵害，可以及时寻求法律帮助，通过劳动仲裁等法律手段维护自己的权益。

未依法支付补偿的法律后果

如果公司未能依法支付员工应得的工资和经济补偿，员工有权通过劳动仲裁等法律手段要求公司支付。根据《劳动合同法》的规定，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，或者低于当地最低工资标准支付劳动者工资的，或者安排加班不支付加班费的，或者解除或者终止劳动合同未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

总结来看，公司关门了，虽然劳动合同因法定事由而自动终止，但为明确双方权利义务，建议签署相关书面文件。员工应积极配合公司办理相关手续，并保留相关证据以备不时之需。如果公司未能依法支付补偿，员工有权通过法律手段维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。