核心前提：您因一时冲动对妻子实施了肢体暴力行为，目前希望采取补偿措施修复关系并承担责任。

结论前置：

1. 立即停止暴力行为并真诚道歉
   需明确认识到家庭暴力是违法行为（《反家庭暴力法》第三条），无论情节轻重均不可被容忍。道歉需具体、真诚，避免以“一时冲动”“没控制住”等理由淡化责任，而应承认行为错误并表达改正决心。

2. 主动承担医疗及心理修复责任

   • 若妻子因巴掌导致身体受伤（如面部肿胀、耳膜损伤等），需立即陪同就医并承担全部医疗费用。
     
   • 若妻子出现心理创伤（如恐惧、抑郁等），应主动提议并支付心理咨询费用，或共同参与婚姻家庭辅导。

3. 签署书面承诺并接受监督
   可手写或打印《不再实施家庭暴力承诺书》，明确“若再次发生暴力行为，自愿接受法律制裁并放弃财产分割等权利”（具体条款需符合法律，避免无效约定）。建议邀请亲友或社区工作人员作为见证人，增强约束力。

4. 通过行动重建信任

   • 主动分担家务、照顾子女，用持续的付出弥补伤害。
     
   • 避免以物质补偿（如送礼物、转账）替代情感修复，需尊重妻子的意愿，例如她可能更希望您参与家庭决策或增加陪伴时间。

法律风险提示：

• 若妻子报警，您可能面临《治安管理处罚法》第四十三条规定的5-10日拘留及罚款；若造成轻伤以上后果，可能构成《刑法》第二百三十四条故意伤害罪。
  
• 妻子有权依据《民法典》第一千零七十九条向法院起诉离婚，并主张离婚损害赔偿（包括物质及精神损失）。

后续建议：
补偿只是第一步，长期需通过沟通解决矛盾根源（如经济压力、情感疏离等）。若妻子提出离婚，应尊重其选择并配合协商财产分割、子女抚养等问题；若她愿意继续婚姻，建议共同接受婚姻咨询，学习非暴力沟通技巧。

最后提醒：家庭暴力具有反复性，一次补偿不足以彻底解决问题。您需用持续的行动证明改变，否则可能面临更严重的法律及家庭后果。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序或补偿方案细节。