当原告在诉讼请求中提到要求被告承担受理费时，被告可以采取以下一系列措施来妥善应对：

一、审查原告诉讼请求的合理性与合法性

首先，被告需要以严谨的态度仔细审查原告诉讼请求的合理性与合法性。这包括核实诉讼费用的计算依据和标准是否准确无误，是否符合相关法律法规的规定。如果发现原告诉讼请求中存在不合理或不合法的部分，比如诉讼费用的计算方式超出了法律规定的范围，或者存在夸大其词等情况，被告应在答辩阶段果断提出异议，通过有理有据的陈述来维护自身的合法权益。

二、积极准备相关证据

被告需要全面梳理案件的起因、经过和结果，找出导致纠纷产生的关键因素，并明确责任的划分情况。这些证据是证明自身不应承担该部分费用的有力武器。例如，被告可以提供相关的合同、邮件、聊天记录等证据，清晰地展示出责任在原告一方，或者证明自身在纠纷中并无过错，从而为自己争取有利的地位。

三、考虑调解与和解

如果经过审查，被告认为确实存在需要承担部分费用的情况，或者为了避免诉讼的进一步升级和减少双方的诉讼成本，被告可以与原告协商是否能通过调解等方式达成和解。调解可以提供一个相互妥协、达成共识的机会，有助于维护双方的良好关系，并可能以更合理的方式解决纠纷。

四、严格遵守法庭程序和规定

在整个诉讼过程中，被告必须严格遵守法庭的程序和规定，按时提交答辩状、证据等材料，积极参加庭审等活动。这是确保自身权益得到充分保障的基础，也是避免因自身疏忽而导致不利后果的关键。

五、了解诉讼费用分担的一般原则

此外，被告还需要了解诉讼费用分担的一般原则。根据相关法律法规和司法实践，诉讼费一般应由败诉的一方当事人负担；如果原告、被告各有胜败，诉讼费则由人民法院决定双方当事人共同分担，原则上是按胜诉、败诉的比例分担。当然，也存在一些特殊情况，如撤诉的案件诉讼费由原告负担且减半收取，由人民法院调解达成协议的案件诉讼费由当事人双方协商负担等。

六、保持冷静与理性

最后，被告在面对原告的诉讼请求时，要保持冷静与理性。不要因为情绪或其他原因而做出错误的举动，否则可能会让自己陷入更不利的境地。通过合法的途径和方式来维护自身的利益，是被告在诉讼过程中应坚持的原则。

综上所述，当原告在诉讼请求中提到要求被告承担受理费时，被告应通过审查原告诉讼请求的合理性与合法性、积极准备相关证据、考虑调解与和解、严格遵守法庭程序和规定、了解诉讼费用分担的一般原则以及保持冷静与理性等措施来妥善应对。