建议先固定证据，再根据责任认定情况决定是自行维修还是要求责任方赔偿，而非简单选择先自己掏钱修或先找责任。以下是具体分析：

一、法律责任认定是关键

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。在公路两边树木砸车的情况下，首先需要确定的是树木的所有人或管理人是谁，以及他们是否存在过错。

1. 如果树木的所有人或管理人存在过错：比如未对树木进行合理维护，导致树木存在安全隐患，那么他们应当承担侵权责任，赔偿您的损失。在这种情况下，您有权要求责任方赔偿您的车辆维修费用，而无需自行承担。

2. 如果树木的所有人或管理人不存在过错：比如树木是因为不可抗力（如极端天气）而折断，且所有人或管理人已经尽到了合理的维护义务，那么他们可能不承担侵权责任。在这种情况下，您可能需要自行承担车辆维修费用，或者通过其他途径（如保险）来获得赔偿。

二、固定证据至关重要

在处理此类事件时，固定证据是至关重要的。您应当：

1. 立即拍照或录像：记录树木砸车的现场情况，包括树木的状态、车辆受损情况等。

2. 报警并保留报警记录：让警方到现场进行勘查，并出具相关的事故认定书或证明。

3. 联系树木的所有人或管理人：要求他们到现场确认情况，并保留与他们的沟通记录。

三、处理流程建议

1. 先固定证据：在确保自身安全的前提下，立即拍照、录像并报警。

2. 联系责任方：尝试联系树木的所有人或管理人，要求他们到现场确认情况，并协商赔偿事宜。

3. 根据责任认定情况处理：

   • 如果责任方承认责任并愿意赔偿，您可以与他们协商赔偿金额和方式。
   • 如果责任方不承认责任或拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。

4. 考虑保险赔偿：如果您购买了车辆损失险等相关保险，您可以向保险公司报案并申请赔偿。但需要注意的是，保险赔偿可能存在一定的免赔额或赔偿比例限制。

四、注意事项

1. 不要擅自移动或处理现场：在警方和责任方到场前，不要擅自移动或处理现场，以免破坏证据。

2. 保留所有相关证据：包括照片、录像、报警记录、沟通记录等，以备后续需要。

3. 及时咨询专业律师：如果事件处理过程中遇到法律难题或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

在处理公路两边树木砸车的事件时，建议您先固定证据，再根据责任认定情况决定是自行维修还是要求责任方赔偿。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。