执行人病逝后，其非抵押部分的财产，子女能否合法继承需分情况讨论：
一、有遗产且子女继承的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
具体分析：
- 若执行人（被继承人）病逝后留有遗产，且子女选择继承该遗产，那么子女需在继承遗产的范围内承担被继承人的债务清偿责任。这包括抵押部分和非抵押部分的财产所对应的债务。但需注意，子女仅需在继承的遗产实际价值内承担责任，超出部分无强制偿还义务，除非子女自愿偿还。
操作建议：
- 子女在继承遗产前，应先了解被继承人的债务情况，包括抵押债务和非抵押债务。若决定继承，需做好在继承范围内清偿债务的准备。
二、有遗产但子女放弃继承的情况
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条第二款，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
具体分析：
- 若子女选择放弃继承被继承人的遗产，那么他们对被继承人的债务，包括抵押债务和非抵押债务，均不负清偿责任。此时，法院将对被继承人的遗产进行清查、评估和拍卖等程序，以遗产实际价值清偿债务。
操作建议：
- 子女若决定放弃继承，应明确表示放弃意愿，并配合法院进行遗产的清查和拍卖等工作。
三、遗产不足清偿全部债务的情况
具体分析：
- 若被继承人的遗产价值不足以清偿其全部债务，包括抵押债务和非抵押债务，那么子女（若继承）只需在遗产范围内清偿债务。超出遗产实际价值部分的债务，子女无强制偿还义务，除非自愿偿还。
操作建议：
- 在此情况下，子女应谨慎考虑是否继承遗产。若决定继承，需做好在继承范围内承担有限清偿责任的准备。
四、无遗产或遗产极少的情况
具体分析：
- 若被继承人没有遗产或遗产极少，无法清偿其债务，那么通常不再强制要求继承人（包括子女）偿还债务，除非继承人自愿承担。
操作建议：
- 在此情况下，子女无需承担被继承人的债务清偿责任。但若愿意，可以自愿偿还部分或全部债务。
总结与建议：
- 执行人病逝后，其非抵押部分的财产能否被子女合法继承，取决于子女是否选择继承遗产以及遗产的价值是否足以清偿债务。
- 子女在继承遗产前，应充分了解被继承人的债务情况，并谨慎考虑是否继承。
- 若决定继承，需做好在继承范围内承担有限清偿责任的准备。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。