关于医疗事故技术鉴定申请的时间，这是一个涉及多个环节和规定的问题，我将为您详细梳理并解答。
一、患者及其家属的申请时间
根据《医疗事故处理条例》第三十七条，患者及其家属在自知道或应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，有权向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。这是法律规定的诉讼时效期间，起算点为当事人知晓健康受损之日。若超过此期限，可能会面临权利不受法律保护的风险。
另外，如果患者已参与医患双方协商解决、卫生行政部门调解或法院诉讼等程序，且这些程序尚未结束，则可在程序结束后15天内提出医疗事故技术鉴定的申请。但需注意，若已向法院提起诉讼，应按照法院的有关规定提交申请。
二、卫生行政部门的受理与转交时间
卫生行政部门在收到医疗事故争议处理申请后，应于10日内进行审查，并作出是否受理的决定。对于符合规定的申请，卫生行政部门应自受理决定之日起5日内将相关材料交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定，并书面通知申请人。对于不符合规定的申请，卫生行政部门应书面通知申请人并说明理由。
三、医学会的组织鉴定时间
负责组织医疗事故技术鉴定工作的医学会，在收到卫生行政部门转交的材料后，应于5日内通知医疗事故争议双方当事人提交进行医疗事故技术鉴定所需的材料。当事人应在收到医学会的通知之日起10日内提交相关材料、书面陈述及答辩。医学会在接到双方当事人提交的全部材料后，应于45日内组织鉴定并出具医疗事故技术鉴定书。
四、医疗机构的报告义务
医疗机构在发现医疗事故或可能是医疗事故的情况时，有责任在12小时内向当地卫生行政部门报告。这一规定旨在确保医疗事故得到及时、有效的处理，防止事态扩大。
五、特殊情况下的时间规定
尸检时间限制：如需进行尸检以确定死因，必须在患者死亡后48小时内进行，具备尸体冻存条件的可以延长至7日。这一时间限制对于明确死因和后续的医疗事故鉴定至关重要。
法院委托鉴定的时间：在医疗纠纷民事诉讼中，法院可根据当事人申请或依职权决定进行医疗事故鉴定。虽然没有明确的法律条文规定具体时限，但通常要求当事人在举证期限内提出。举证期限根据案件类型有所不同，一审普通程序不得少于15日，二审案件不得少于10日，简易程序不得超过15日，小额诉讼案件一般不超过7日。
总结与建议：
医疗事故技术鉴定申请的时间节点涉及多个方面，包括患者及其家属的主动申请、卫生行政部门的处理和移交、医学会的组织鉴定以及医疗机构的报告义务等。了解并遵守这些时间规定，对于维护患者的合法权益和确保医疗纠纷的公正处理具有重要意义。因此，我建议您在遇到医疗事故争议时，及时咨询专业的法律人士或医疗纠纷处理机构，以确保您的权益得到有效保护。