继母是否有义务教育继子，主要取决于双方是否形成了抚养关系。若形成抚养关系，则继母有法定义务照顾继子；若未形成抚养关系，则继母在法律上无此义务，但不得虐待或歧视继子。以下是对这一问题的详细分析：
形成抚养关系的情况
法律定义与后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，继父母与受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，一旦形成抚养关系，继母与继子的权利义务就等同于亲生父母与子女之间的关系。
- 抚养关系形成后，继母需承担起与亲生母亲相同的义务，包括照顾继子的生活、教育、健康等方面，为继子提供必要的物质和精神支持，并在继子未成年时承担监护责任，保护其人身安全和合法权益。
形成条件：
- 继子女为未成年人：抚养关系形成时，继子必须是未成年人，需要被抚养和教育。
- 长期共同生活：继母与继子之间必须有长期共同生活的事实，以便继母能够切实履行抚养义务。
- 持续的抚养行为：继母对继子的抚养需要是持续且稳定的，包括生活上的照料、经济上的支持以及情感上的关怀。这种抚养行为应持续较长时间，以体现抚养关系的真实性和稳定性。
判断依据：
- 生活照料：如提供食物、住所、衣物等基本生活必需品，以及照顾继子的日常生活起居。
- 经济支持：如支付学费、生活费、医疗费等费用，且这种支持应是持续的、稳定的。
- 情感关怀：如关心继子的学习、生活情况，与继子进行沟通和交流，给予情感上的支持和鼓励。
- 抚养持续时间：通常需数年以上，以体现抚养关系的稳定性和真实性。
未形成抚养关系的情况
法律义务：
- 如果继母与继子之间未形成抚养关系，则继母在法律上没有义务照顾继子。
- 这种情况可能发生在继母进入家庭时，继子已经成年并独立生活，或者继母由于各种原因（如长期分居、没有经济能力等）未对继子进行实际的抚养和照顾。
道德要求：
- 无论是否形成抚养关系，继母都不得虐待或歧视继子。这是法律的基本要求，也是道德的基本准则。
- 如继母违反这一规定，可能构成违法行为，并承担相应的法律责任。
实际建议
- 对于继母：如果决定与继子形成抚养关系，应确保有长期共同生活的计划，并持续提供生活照料、经济支持和情感关怀。这有助于建立稳定的家庭关系，并履行法律义务。
- 对于继子及其生父/母：如果希望继母承担抚养义务，应积极促进继母与继子之间的共同生活，并鼓励继母参与继子的生活和教育。同时，也可以考虑通过法律手段（如签订抚养协议）来明确双方的权利和义务。
总结：继母是否有义务教育继子，关键在于双方是否形成了抚养关系。在形成抚养关系的情况下，继母有法定的照顾义务；在未形成抚养关系的情况下，继母虽无法律上的照顾义务，但仍应遵守法律与道德的要求，不得虐待或歧视继子。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。